2019-2020学年江西省赣州市高一（上）期末数学试卷.docx

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1、2019-2020学年江西省赣州市高一（上）期末数学试卷一、选择题1．（3分）已知集合，，那么集合为　　A．，B．C．D．，2．（3分）已知幂函数的图象过点，则　　A．B．C．D．3．（3分）函数的定义域为　　A．，B．C．D．4．（3分）已知，为第三象限角，那么　　A．B．C．D．5．（3分）点从点出发，沿单位圆顺时针方向运动弧长到达点，则的坐标是　　A．B．，C．D．6．（3分）若扇形的面积是，它的周长是，则扇形圆心角的弧度数为　　A．B．8C．或8D．2或7．（3分）函数的大致图象是　　A．B．第17页（共17页）C．D．8．（

2、3分）已知，，则的值为　　A．B．C．D．9．（3分）定义在上的奇函数满足，且当时，，则（8）　　A．B．C．D．10．（3分）已知函数在区间内单调递增，且，若，，，则，，的大小关系为　　A．B．C．D．11．（3分）已知函数（其中，，的图象如图所示，将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，则关于函数的下列说法正确的是　　①；②的图象关于直线对称；③；④在区间上单调递增．A．①②B．②③C．③④D．①④12．（3分）若直角坐标平面内的两点，满足条件：①，都在函数第17页（共17页）的图象上；②，关于原点对称．则称点对，是函数的一

3、对“友好点对”（点对，与，看作同一对“友好点对”．已知函数且，若此函数的“友好点对”有且只有一对，则的取值范围是　　A．，，B．C．D．二、填空题13．（3分）已知，则　　．14．（3分）函数的零点有　　个．15．（3分）已知函数，若，则（a）　　．16．（3分）下列四个判断正确的是　　（写出所有正确判断的序号．①函数是奇函数，但不是偶函数；②函数与函数表示同一个函数；③已知函数图象的一条对称轴为，则的值为1；④设函数，若关于的方程有四个不同的解，，，，且，则的值为3．三、解答题17．已知全集，集合，集合．（1）若，求，；（2）若，求

4、实数的取值范围．18．已知是第四象限角，．（1）若，求的值；第17页（共17页）（2）令，当时，求函数的值域．19．为落实国家“精准扶贫”政策，让市民吃上放心蔬菜，某企业于2018年在其扶贫基地投入200万元研发资金，用于蔬菜的种植及开发，并计划今后十年内在此基础上，每年投入的资金比上一年增长．（1）写出第年年为第一年）该企业投入的资金数（万元）与的函数关系式，并指出函数的定义域；（2）该企业从第几年开始年为第一年），每年投入的资金数将超过400万元？（参考数据，，，20．已知为定义在，上的奇函数，当，时，函数解析式为．（1）求的值，

5、并求出在，上的解析式；（2）若对任意的，，总有，求实数的取值范围．21．已知函数（1）求函数的单调增区间和对称中心坐标；（2）若关于方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围．22．对于函数，总存在实数，使成立，则称为关于参数的不动点．（1）当，时，求关于参数1的不动点；（2）若对任意实数，函数恒有关于参数1两个不动点，求的取值范围；（3）当，时，函数在，上存在两个关于参数的不动点，试求参数的取值范围．第17页（共17页）2019-2020学年江西省赣州市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）已知集合，，那么集合

6、为　　A．，B．C．D．，【解答】解：集合，，集合，．故选：．2．（3分）已知幂函数的图象过点，则　　A．B．C．D．【解答】解：由题意可设，又函数图象过定点，，，从而可知，．故选：．3．（3分）函数的定义域为　　A．，B．C．D．【解答】解：由，解得且．函数的定义域为．故选：．4．（3分）已知，为第三象限角，那么　　第17页（共17页）A．B．C．D．【解答】解：，为第三象限角，，．故选：．5．（3分）点从点出发，沿单位圆顺时针方向运动弧长到达点，则的坐标是　　A．B．，C．D．【解答】解：点从点出发，沿单位圆顺时针方向运动弧长到达

7、点，则的横坐标为，纵坐标为，即的坐标是，，故选：．6．（3分）若扇形的面积是，它的周长是，则扇形圆心角的弧度数为　　A．B．8C．或8D．2或【解答】解：设扇形的半径为，圆心角为，由题意，，由②得，③，把③代入①，得．解得或（舍．扇形圆心角的弧度数为．故选：．7．（3分）函数的大致图象是　　第17页（共17页）A．B．C．D．【解答】解：函数，可知函数是偶函数，排除，；定义域满足：，可得或．当时，是递增函数，排除；故选：．8．（3分）已知，，则的值为　　A．B．C．D．【解答】解：．故选：．9．（3分）定义在上的奇函数满足，且当时，，

8、则（8）　　A．B．C．D．【解答】解：根据题意，函数满足，则有，又由为定义在上的奇函数，则（8）；第17页（共17页）故选：．10．（3分）已知函数在区间内单调递增，且，若，，，则，，的大小关系为　　A．B．C．D．【