天津市耀华中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题（含解析）.doc

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1、天津市耀华中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题（含解析）一、选择题（本大题共12小题）1.命题“∃x∈R，x2+2x+2≤0”的否定是（　　）A.,B.,C.,D.,2.已知数列{an}是等差数列，若a1=2，a4=2a3，则公差d=（　　）A.0B.2C.D.3.若b≠0，则“a，b，c成等比数列”是“b=”的（　　）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.在等差数列{an}中，首项a1＞0，公差d≠0，前n项和为，且满足S3=S15，则Sn的最大项为（　　）A.B.C.D.5.数列{an}满足a1=2，

2、an+1=，则a2019=（　　）A.B.C.D.26.若不等式ax2-bx+c＞0的解集是（-2，3），则不等式bx2+ax+c＜0的解集是（　　）A.B.C.D.7.如果关于x的不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是（　　）A.B.C.D.8.设常数a＞0，若对一切正实数x成立，则a的取值范围为（　　）A.B.C.D.9.数列{an}满足an=，则数列{}的前n项和为（　　）A.B.C.D.10.已知a＞0，b＞0，且满足a+b=1，则的最小值为（　　）A.7B.9C.4D.9天津市耀华中学2019-2020

3、学年高二数学上学期期中试题（含解析）一、选择题（本大题共12小题）1.命题“∃x∈R，x2+2x+2≤0”的否定是（　　）A.,B.,C.,D.,2.已知数列{an}是等差数列，若a1=2，a4=2a3，则公差d=（　　）A.0B.2C.D.3.若b≠0，则“a，b，c成等比数列”是“b=”的（　　）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.在等差数列{an}中，首项a1＞0，公差d≠0，前n项和为，且满足S3=S15，则Sn的最大项为（　　）A.B.C.D.5.数列{an}满足a1=2，an+1=，则a2019=（　　

4、）A.B.C.D.26.若不等式ax2-bx+c＞0的解集是（-2，3），则不等式bx2+ax+c＜0的解集是（　　）A.B.C.D.7.如果关于x的不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是（　　）A.B.C.D.8.设常数a＞0，若对一切正实数x成立，则a的取值范围为（　　）A.B.C.D.9.数列{an}满足an=，则数列{}的前n项和为（　　）A.B.C.D.10.已知a＞0，b＞0，且满足a+b=1，则的最小值为（　　）A.7B.9C.4D.91.已知数列{an}满足{an}=，若对于任意的n∈N*都有an

5、＞an+1，则实数a的取值范围是（　　）A.B.C.D.2.设正实数x，y，z满足x2-3xy+4y2-z=0．则当取得最大值时，的最大值为（　　）A.0B.1C.D.3二、填空题（本大题共6小题）3.等比数列{an}中，Sn为其前n项和，若，则a=______．4.已知p：

6、x-a

7、＜4，q：-x2+5x-6＞0，且q是p的充分而不必要条件，则a的取值范围为______．5.设数列{an}的前n项和为Sn，若S2=4，an+1=2Sn+1，n∈N*，则a1=______，S5=______．6.等比数列{an}中，如果a3•a4•a6•a7=81，则a1•

8、a9的值为______．7.已知数列{an}满足a1＝33，an＋1－an＝2n，则的最小值为________．8.下列命题中：①若a2+b2=2，则a+b的最大值为2；②当a＞0，b＞0时，；③函数的最小值为2； ④当且仅当a，b均为正数时，恒成立．其中是真命题的是______．（填上所有真命题的序号）三、解答题（本大题共2小题）9.已知{an}为各项均为正数的等比数列，a1=1，a5=256；Sn为等差数列{bn}的前n项和，b1=2，5S5=2S8．（1）求{an}和{bn}的通项公式；（2）设Tn=a1b1+a2b2+…anbn，求Tn．10.已知函

9、数f（x）=x2+ax-b（a，b∈R）．（Ⅰ）当b=2a2-3a+1时，解关于x的不等式f（x）≤0；（Ⅱ）若正数a，b满足，且对于任意的x∈[1，+∞），f（x）≥0恒成立，求实数a，b的值．9答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵“∃x∈R，x2+2x+2≤0”是特称命题，∴根据特称命题的否定的全称命题，得到命题的否定是：∀x∈R，x2+2x+2＞0．故选：C．根据特称命题的否定的全称命题进行求解即可．本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．2.【答案】D【解析】解：∵数列{an}是等差数列，若a1=2，∵a4=2+3d=2a3=4+4d，则公差d

10、=-2，故选：D．由题意利用等差数列的通项公式，可得