天津市耀华中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题（含解析）

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1、天津市耀华中学2018-2019学年度第二学期期中形成性检测高二年级数学试卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设，其中是实数，则（）A.1B.C.D.2【答案】B【解析】【分析】根据复数相等充要条件，求得，再由复数模的计算公式，即可求解.【详解】由题意知，复数满足，可得，解得，所以，故选B.【点睛】本题主要考查了复数相等的充要条件，以及复数模的计算，其中解答中熟记复数相等的充要条件和复数模的计算公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.2.已知在复平面内对应的点在第四象限，

2、则实数m的取值范围是A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：要使复数对应的点在第四象限,应满足，解得，故选A.【考点】复数的几何意义【名师点睛】复数的分类及对应点的位置问题都可以转化为复数的实部与虚部应该满足的条件问题，只需把复数化为代数形式，列出实部和虚部满足的方程（不等式）组即可．复数z＝a＋bi复平面内点Z（a，b）（a，b∈R）．复数z＝a＋bi（a，b∈R）平面向量.【此处有视频，请去附件查看】3.已知，则（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求出，令，求出后，导函数即可确定，再求．【详解】，令，得，，∴．∴．故选A．【点睛】本题考查函数与导数

3、，求导公式的应用及函数值求解．本题求出是关键步骤．4.已知，等于（）A.1B.-1C.3D.【答案】C【解析】【分析】根据导数概念，得到，即可求出结果.【详解】因为，所以.故选C【点睛】本题主要考查导数的概念，熟记导数的概念即可，属于常考题型.5.函数，则（　　）A.为函数的极大值点B.为函数的极小值点C.为函数的极大值点D.为函数的极小值点【答案】A【解析】，故当时函数单调递增，当时，函数单调递减，故为函数的极大值点．6.函数在点处的切线斜率为，则的最小值是（）A.10B.9C.8D.【答案】B【解析】对函数求导可得，根据导数的几何意义，，即==()·)=+5≥2+5=

4、4+5=9，当且仅当即时，取等号.所以最小值是9.故选B.点睛：本题主要考查导数的几何意义，求分式的最值结合了重要不等式，“1”的巧用，注意取等条件7.若函数在上是单调函数，则a的取值范围是　　A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由求导公式和法则求出，由条件和导数与函数单调性的关系分类讨论，分别列出不等式进行分离常数，再构造函数后，利用整体思想和二次函数的性质求出函数的最值，可得a的取值范围．【详解】由题意得，，因为在上是单调函数，所以或在上恒成立，当时，则在上恒成立，即，设，因为，所以，当时，取到最大值为0，所以；当时，则在上恒成立，即，设，因为，所以，当时，取到

5、最小值为，所以，综上可得，或，所以数a的取值范围是．本题选择B选项.【点睛】本题主要考查导数研究函数的的单调性，恒成立问题的处理方法，二次函数求最值的方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.8.设点P是曲线上的任意一点，点P处切线的倾斜角为，则角的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求导后通过导数的解析式确定导数的取值范围，再根据函数的导数就是函数在此点的切线的斜率，求出倾斜角的取值范围【详解】或则角的取值范围为故选【点睛】本题主要考查了导数的几何意义，求导后解得直线的倾斜角与斜率，属于基础题。9.若函数在区间内存在单调递增区间，则实数的取值

6、范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先将函数在区间内存在单调递增区间，转化为在区间上有解，再转化为，进而可求出结果.【详解】因为在区间内存在单调递增区间，所以在区间上成立，即在区间上有解，因此，只需，解得.故选D【点睛】本题主要考查由导数在某区间内的单调性求参数的问题，只需对函数求导，利用导数的方法研究函数单调性即可，属于常考题型.10.用数学归纳法证明：“”.从“到”左端需增乘的代数式为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分别写出当和当时，左端的式子，两式相除即可得出结果.【详解】当时，左端；当时，左端，所以左端增乘的代数式.故选B【点睛】本题

7、主要考查数学归纳法，会分析式子的增量即可，属于常考题型.11.由0，1，2，3，4，5这六个数字可以组成没有重复数字且能被5整除5位数的个数是（）A.144B.192C.216D.240【答案】C【解析】【分析】由题意可得，满足条件的五位数，个位数字只能是0或5，分别求出个位数字是0或5时，所包含的情况，即可得到结果.【详解】因为由0，1，2，3，4，5组成的没有重复数字且能被5整除的5位数，个位数字只能是0或5，万位不能是0；当个位数字是0时，共有种可能；当个位数字是5时，共有种情况；因此，由0，1，2，3，4，5这六个数字