山西省太原市第五中学2020届高三数学11月阶段性考试试题 文（含解析）.doc

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1、山西省太原市第五中学2020届高三数学11月阶段性考试试题文（含解析）一、选择题（本大题共12小题）1.已知集合，，则A.B.C.D.2.若，则A.1B.C.iD.3.下列结论错误的是A.命题“若p，则q”与命题“若，则”互为逆否命题B.命题p：，，命题q：，，则为真C.若为假命题，则p、q均为假命题D.“若，则”的逆命题为真命题4.A.B.C.D.5.已知定义在R上的可导函数是偶函数，且满足0'/>，，则不等式的解集为A.B.C.D.6.将函数的图象先向右平移个单位，再将所得的图象上每个点的横坐标变为

2、原来的a倍，得到的图象，则，a的可能取值为A.B.C.D.7.已知等差数列的前n项和为，且，当取最大值时，n的值为A.9B.10C.11D.128.已知一个项数为偶数的等比数列，所有项之和为所有偶数项之和的4倍，前3项之积为64，则A.11B.12C.13D.149.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，的面积为S，且，则A.B.C.D.10.在中，若，记，，，则下列结论正确的是A.B.C.D.11.设不等式的解集为A，若，则实数a的取值范围是   A.B.C.D.12.一个空间几何体的三视图如图所

3、示，则该几何体外接球的表面积为A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题）13.若，则______．14.已知正数a，b满足，则的最小值为______．15.设数列的通项公式为，且，数列的前n项和为，则______．1.已知函数，的解集为，若在上的值域与函数在上的值域相同，则实数a的取值范围为______．三、解答题（本大题共7小题）2.在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知．求角A的大小；若的面积为，，求a．3.已知数列中，，求证：是等比数列，并求通项公式；数列满足，求数列的前n项和．4.如图

4、，在三棱柱中，，，D为的中点，点C在平面内的射影在线段BD上．求证：平面CBD；若是正三角形，求三棱柱的体积．5.已知为偶函数，．求实数k的值；若时，函数的图象恒在图象的下方，求实数a的取值范围．1.已知函数，．求函数的单调区间；若不等式在时恒成立，求a的取值范围．2.在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为为参数，．求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；若曲线C上的动点M到直线l的最大距离为，求m的值．3.已知，，且．若恒成立，求m

5、的取值范围；若 恒成立，求x的取值范围．答案和解析1.【答案】B【解析】解：由A中不等式变形得：，解得：或，即，，，，，故选：B．求出A中不等式的解集确定出A，进而求出A与B的交集，并集，A的补集，即可做出判断．此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．2.【答案】C【解析】【分析】本题考查复数的代数形式混合运算，是基础题．利用复数的乘法运算法则，化简求解即可．【解答】解：，则，故选C．3.【答案】D【解析】解：对于A：因为命题“若p，则q”的逆否命题是命题“若，则”，所以命题“若p，则

6、q”与命题“若，则”互为逆否命题；故正确．对于B：命题p：，，为真命题，命题q：，，为假命题，则为真，故命题B为真命题．对于C：若为假命题，则p、q均为假命题，正确；对于D：“若，则”的逆命题为：“若，则，而当时，由，得，所以“，则”的逆命题为假，故命题D不正确．故选D．写出A命题的逆否命题，即可判断A的正误；对于B，判断两个命题的真假即可判断正误；对于C直接判断即可；对于D命题的逆命题为“若，则”然后判断即可；本题考查了命题的真假判断与应用，训练了特称命题的否定的格式，同时训练了复合命题真假的判断，有

7、时利用反例判断．4.【答案】C【解析】【分析】将原式分子第一项中的度数，然后利用两角和与差的正弦函数公式化简后，合并约分后，再利用特殊角的三角函数值即可求出值．此题考查了两角和与差的正弦函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键．【解答】解：．故选：C．5.【答案】D【解析】解：是定义在R上的可导函数偶函数，且满足0'/>，当时，0'/>，单调递增；当时，，单调递减；又，；不等式或；或；不等式的解集为：．故选：D．根据抽象函数的性质，由于0'/>，当时，0'/>，单调递增；当时，，单调

8、递减；由于是偶函数，，则；把不等式等价于或解得即可．本题考查了抽象函数的性质，利用抽象函数的单调性解不等式，属于中档题．6.【答案】D【解析】解：函数的图象先向右平移个单位，得到的图象，再将所得的图象上每个点的横坐标变为原来的a倍，得到的图象，所以：，解得：，故当时，．故选：D．直接利用正弦型函数的平移和伸缩变换求出结果．本题考查的知识要点：正弦型函数的图象的平移和伸缩变换问题的应用．7.【答案】B【解析】解：由题意，不妨设，，则公差，其中