聚焦圆的多解题(专题).doc

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1、聚焦圆中无图多解题圆是中考数学考查的一个热点，题型较全，选择、填空、作图、计算与证明经常出现，常与三角形、四边形、相似形、二次函数等知识一起考查。由于圆是一个特殊对称图形，而同学们往往考虑不周，丢掉另一种情况，造成失分较多，现将圆中无图两解或多解试题列举如下，供同学们参考：1、已知⊙O的半径是6cm，⊙O的弦AB＝6，则弦AB所对的圆周角是。2、已知AB是⊙O的直径，AC、AD是弦，AB＝2，AC＝，AD＝1，则∠CAD＝。3、在直径为50cm的⊙O中，弦AB＝40cm，弦CD＝48cm，且AB∥CD，则AB与CD之间的距离是。4、已知P点到⊙O的最短距离为2

2、cm，最长距离为6cm，则⊙O的半径为。5、相交两圆的公共弦长为6cm，两圆的半径分别为3，5，则这两圆的圆心距等于。6、点P是半径为5的⊙O内的一点，且OP＝3cm，在过点P的所有弦中长度为整数的弦一共有条7、已知⊙O的半径为5cm，弦AB＝8，P为AB上一动点，且OP长为整数，满足条件的P点有个8、⊙O1和⊙O2交于A、B两点，且⊙O1经过点O2，若∠AO1B＝90°那么∠AO2B的度数是。9、从不在⊙O上的一点A，作⊙O的割线交⊙O于B、C，且AB·AC＝64，OA＝10，则⊙O的半径等于。10、已知⊙O的半径为5cm，AB是弦，P是直线AB上的一点，P

3、A＝3cmAB＝8cm，则tan∠OPB的值为。11、已知PA、PB是⊙O的两条切线，点C是⊙O上异于A、B的一点，过C点切线交PA、PB于D、E两点，若∠APB＝400，则∠DOE＝。12、已知等腰△ABC内接于⊙O，底边BC＝8cm，圆心O到BC的距离等于3cm，则腰长AB＝.13、在△ABC中，∠C＝90o，AC＝3，BC＝4，若以C为圆心，R为半径所作的圆与斜边只有一个公共点，则R的取值范围。14、若两圆没有公共点，则两圆的位置关系是。15、在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，则这个三角形的外接圆的直径是。16、已知⊙O1和⊙O2仅有一条公切线，⊙O

4、1半径为3cm，且O1O2＝5cm,则⊙O2的半径等于。17、已知⊙O上有A、B、C三点，若弦AC的长恰好等于⊙O的半径，则∠ABC＝。18、已知⊙O的半径是5cm,p是直线L上的一点，且OP＝5cm，那么直线L与⊙O的位置关系是。19、在△ABC中，AB＝AC＝5cm，且△ABC的面积为12cm2，则△ABC外接圆的半径为。20、AB、AC是⊙O的两条切线，A、B为切点，∠A＝50°，点P是圆上异于A、B的一动点，则∠BPC＝。参考答案：1、60°或120°2、15°或105°3、22cm或8cm4、4cm或2cm5、7cm或1cm6、4条7、5个8、135

5、°或45°9、2或610、3或11、70°或110°12、2cm或4cm13、R＝2.4或3