三角形内角和教案.doc

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1、教学目标：1、理解掌握三角形的内角和定理及其证明，并会运用其进行有关计算。2、通过实践、观察、证明三角形的内角和定理，发展学生的形象思维和推理能力；通过运用三角形的内角和定理解决有关简单问题，提高学生运用知识解决问题的能力。3、在观察图形发现思路的过程中激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的信心。教学重点：定理的证明思路及证明过程教学难点：定理的证明思路，关键是辅助线的引导教学方法：实验法讨论法教学过程：活动一：创设情境，导入新课前面我们已经再次认识了三角形，并

2、研究了三角形三边关系，这节课我们来研究“三角形的内角”。请同学们回忆，三角形的内角和为多少呢？你可以通过那些方法验证三角形的内角和为180°的呢？（度量，拼凑）学生才学接触过三角形，已知三角形内角和为180°。由简单问题入手，能使学生较快进入课堂活动二：1、由学生进行度量法验证，并交流结果。2、学生实验探究，获取感性认识教师引导学生进行拼凑验证，并通过小组合作尽可能多地找到拼凑方案：然后展开评比在这个环节中教师要巡回指导，注意观察学生是否会利用模板，是否有新思路、新方法，并根据情况进行适时交流。让学生动手操

3、作，激发学生的学习兴趣，同时让学生储备一定量的感性认识活动三：创设情境问题，引导深入思考1、教师提出质疑，并引出证明的概念。2、根据命题写出已知、求证，并引导学生从操作中找证明的思路及方法。引导学生将感性认识上升为理性认识，同时培养学生严谨治学的态度活动四：反思操作，证明定理1、教师引导学生分析拼法一，引导学生发现拼出的直线与对边的位置关系，进而引出辅助线，使命题得以证明。2、证明过程书写完以后，让学生结合实例，再次理解证明的定义。同时还应强调证明过程中要注意的问题：①格式：已知、求证、证明②推理的严密性和

4、简洁性3、教师通过引导示范证明过程的书写对学生提出规范化的要求；结合定理的证明过程，让学生了解辅助线的定义，掌握其画法要求1、要学生明确过B(C)作AC(AB)的平行线，与上述证明方法是一致的2、引导学生结合拼法二寻找不同的证明方法，并采取小组合作的方式共同探究，学生完成证明过程，学生改评3、教师演示拼法三，学生独立完成证明过程，并由一生板书4、得出定理，总结思路，点出转化思想学生通过观察分析归纳，使思维达到高潮，由感性认识上升到理性认识。三种证明方法分别由教师引导完成、学生合作完成、及学生独立完成，目的在

5、于循序渐进，逐步训练学生独立解决问题的能力活动五：运用新知，解决问题求出下列个图中的XX30°XX30°X43°35°3X2X5X(1)(2)(3)(4)本题由学生口答完成使学生会运用三角形内角和定理解决简单计算问题，并渗透方程思想，为后边的定理运用打好基础活动六：回顾小结，布置作业1、由学生谈收获，将本课从知识层面和方法层面进行总结。教师只做适当补充2、作业：①必做题细题7．2第1、3、4、9题②把三个角集中在一起的方法还有很多，结合下面几个图形的提示，证明三角形内角和定理(1)(2)(3)分层布置作业，

6、巩固所学；拓展思维，激发学生的好奇心