山东省日照市莒县学九级上第一次月考数学试卷含案解析.doc

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1、2015-2016学年山东省日照市莒县九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共12小题，1-8每小题3分，9-12题每小题3分，共40分）1．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B=60°，则∠A等于（　　）A．80°B．50°C．40°D．30°2．下列命题错误的是（　　）A．经过三个点一定可以作圆B．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等C．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心3．⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离为3，则弦AB的长是（　　）A．4B．6C．7D．8

2、4．如图，点A，B，C都在⊙O上，∠A=∠B=20°，则∠AOB等于（　　）A．40°B．60°C．80°D．100°5．如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA，OB在0点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把0点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（　　）A．12个单位B．10个单位C．4个单位D．15个单位6．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（　　）A．15°B．28°C．29°D．34

3、°7．在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（　　）A．与x轴相离，与y轴相切B．与x轴，y轴都相离C．与x轴相切，与y轴相离D．与x轴，y轴都相切8．在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2．下列说法中不正确的是（　　）A．当a＜5时，点B在⊙A内B．当1＜a＜5时，点B在⊙A内C．当a＜1时，点B在⊙A外D．当a＞5时，点B在⊙A外9．半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（　　）A．1：：B．：：1C．3：2：1D．1：2：310．如图，P为⊙O外一点

4、，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（　　）A．5B．7C．8D．1011．已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC的内切圆的半径为（　　）A．B．C．2D．312．如图，点I是的内心，点O为△ABC的外心，若∠BOA=140度，则∠BIC的度数为（　　）A．100B．120C．125D．135　二、填空题（共4小题，每小题4分，共24分）13．已知一个三角形的边长分别为3，4，5，则这个三角形的内切圆的半径为　　．14．已知在⊙O

5、中，半径r=13，弦AB∥CD，且AB=24，CD=10，则AB与CD的距离为　　．15．一个正三角形的边长为，则它的内切圆的面积为　　，外接圆的面积为　　．16．如图，AB是⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°，给出下列五个结论：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧AE是劣弧DE的2倍；⑤AE=BC．其中正确结论的序号是　　．　三、解答题（共7小题，17、18题7分，19-23题10分，共64分）17．如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O

6、的直径，∠ACB=70°．求∠P的度数．18．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的AB弧），点O是这段弧的圆心，C是弧AB上一点，OC⊥AB，垂足为D，AB=12m，CD=2m．求这段弯路的半径．19．如图，AB为圆O的直径，AB=AC，BC交圆O于点E，∠BAC=45度．（1）求∠EBC的度数；（2）BD与CD是否相等？请说明理由．20．如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=65°．（1）求∠B的大小；（2）已知AD=6，求圆心O到BD的距离．21．如图，在△ABC中，∠C=90°，

7、AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D．（1）求证：BC是⊙O切线；（2）若BD=5，DC=3，求AC的长．22．如图①，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相切于点C，AD⊥EF，垂足为D．（1）求证：∠DAC=∠BAC；（2）若把直线EF向上平行移动，如图②，EF交⊙O于G、C两点，若题中的其它条件不变，这时与∠DAC相等的角是哪一个？为什么？23．如图，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线l过点A（﹣1，0），与⊙C相切于点D，求直线l的解析式．　2015

8、-2016学年山东省日照市莒县九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（共12小题，1-8每小题3分，9-12题每小题3分，共40分）1．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B=60°，则∠A等于（　　）A．80°B．50°C．40°D．30°【考点】圆周角定理．【分析】由AB