湖南省娄底市双峰县学九级上第一次月考数学试卷含案解析.doc

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1、2016-2017学年湖南省娄底市双峰县九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题1．已知反比例函数y=的图象经过点（2，3），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（　　）A．（﹣6，1）B．（1，6）C．（2，﹣3）D．（3，﹣2）2．已知点A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则（　　）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y33．如图，A、C是函数y=的图象上的任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，记Rt△AOB的面积为S1，Rt△COD的面积为S2，则（　　）A．S1

2、＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．S1和S2的大小关系不能确定4．一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根5．关于x的函数y=k（x+1）和y=（k≠0）在同一坐标系中的图象大致是（　　）A．B．C．D．6．方程x2+ax+1=0和x2﹣x﹣a=0有一个公共根，则a的值是（　　）A．0B．1C．2D．37．用配方法解方程x2+10x+9=0，配方后可得（　　）A．（x+5）2=16B．（x+5）2=1C．（x+10）2=91D．（x+10）2=1098．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长

3、是一元二次方程x2﹣16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（　　）A．24B．24或8C．48或16D．89．在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线y=（x＞0）上的一个动点，PB⊥y轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（　　）A．逐渐增大B．不变C．逐渐减小D．先增大后减小10．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（　　）A．x2+130x﹣1400=0B．x2+65x﹣350=0C．x2

4、﹣130x﹣1400=0D．x2﹣65x﹣350=0　二、填空题：11．方程x2=3x的解为：　　．12．函数y=（m﹣2）是反比例函数，则m=　　．13．若关于x的一元二次方程x2﹣3x+c=0有一个根是2，则另一根是　　．14．如图，一次函数y1=k1x+b（k1≠0）的图象与反比例函数y2=（k2≠0）的图象交于A，B两点，观察图象，当y1＞y2时，x的取值范围是　　．15．关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两根为x1=﹣1，x2=2，则x2+bx+c可分解为　　．16．如图，A（4，0），B（3，3），以AO，AB为边作平行四边形OABC，则经过C点的反比例函数的解析

5、式为　　．17．方程x2+2kx+k2﹣2k+1=0的两个实数根x1，x2满足x12+x22=4，则k的值为　　．18．某商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元，第一个月每套销售定价为52元时，可售出180套；应市场变化调整第一个月的销售价，预计销售定价每增加1元，销售量将减少10套．若商店预计要在这两个月的代销中获利4160元，则第二个月销售定价每套　　元．　三、解答题（19题每小题12分，20、21每题8分22、23题每题9分，共46分）19．解方程：①（x+2）2=4②（x+3）（x+1）=2．20．已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0（1）若该方程的一个根为1，求a的

6、值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．21．一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A（2，1）、B（﹣1，n）两点．（1）求反比例函数的解析式；（2）求一次函数的解析式；（3）求△AOB的面积．22．关于x的方程kx2+（k+2）x+=0有两个不相等的实数根；（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．23．某工厂使用旧设备生产，每月生产收入是90万元，每月另需支付设备维护费5万元，从今年1月份起使用新设备，生产收入提高且无设备维护费，使用当月生产收入

7、达100万元，1至3月份生产收入以相同的百分率逐月增长，累计达364万元，3月份后，每月生产收入稳定在3月份的水平．（1）求使用新设备后，2月、3月生产收入的月增长率；（2）购进新设备需一次性支付640万元，使用新设备几个月后，该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润？（累计利润是指累计生产收入减去就设备维护费或新设备购进费）　四、综合题24．如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（0，﹣2），反比例函数y=的图象经过点C，一次函数y=a