资源描述：
《青海省西宁市海湖中学2020届高三数学上学期第二次阶段考试试题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、青海省西宁市海湖中学2020届高三数学上学期第二次阶段考试试题考试时间：120分钟分值:150命题人:审题人：一、选择题（12*5分=60分）1．复数i(2i-1)＝( )A．2＋iB．－2＋iC．－2－iD．2－i2．已知集合A＝{x
2、x－1≥0}，B＝{0,1,2}，则A∩B＝( )A．{0} B．{1}C．{1,2}D．{0,1,2}3．命题“∀x∈[1,2]，x2－3x＋2≤0”的否定为( )A．∀x∈[1,2]，x2－3x＋2>0B．∀x∉[1,2]，x2－3x＋2>0C．∃x0∈[1,2]，x－3x0＋2>0D．∃x0∉[1,
3、2]，x－3x0＋2>04．如果函数，那么函数f(x)的定义域是( )A．[0,2]B．[－1,1]C．[－2,2]D．[－，]5．下面各组函数中为相同函数的是( )A．，g(x)＝x－1B．f(x)＝，g(x)＝·C．f(x)＝lnex与g(x)＝elnxD．f(x)＝x0与g(x)＝6．函数f(x)＝(x＋2a)(x－a)2的导数为( )A．2(x2－a2) B．2(x2＋a2)C．3(x2－a2)D．3(x2＋a2)7．已知a＝log2e，b＝ln2，c＝log，则a，b，c的大小关系为( )A．a>b>cB．b>a>cC．c>b>a
4、D．c>a>b8．已知＝5，则sin2α－sinαcosα的值是( )A.B．－C．－2D．29．已知α为第二象限角，且sin2α＝－，则cosα－sinα的值为( )A.B．－C.D．－10．已知向量a＝(2,1)，b＝(3,4)，c＝(k,2)，若(3a－b)∥c，则实数k的值为( )A．－8B．－6C．－1D．611．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若＝，(b＋c＋a)(b＋c－a)＝3bc，则△ABC的形状为( )A．直角三角形B．等腰非等边三角形C．等边三角形D．钝角三角形12．现有四个函数：①y＝x·sinx，
5、②y＝x·cosx，③y＝x·
6、cosx
7、，④y＝x·2x的部分图象如图，但顺序被打乱，则按照图象从左到右的顺序，对应的函数序号正确的一组是( )A．①④②③B．①④③②C．④①②③D．③④②①二、填空题（4*5分=20分）13．在命题“若m>－n，则m2>n2”的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数是________．14．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x∈(－∞，0)时，f(x)＝2x3＋x2，则f(2)＝________.15．过点P(1,1)与函数y＝相切的直线与坐标轴围成的三角形面积为________．16．平行四边形AB
8、CD中，M为BC的中点，若＝λ＋μ，则λμ＝________.三、解答题（6题共70分）17、（本题满分10分）已知函数f(x)＝aex－lnx－1.(1)设x＝2是f(x)的极值点，求a；(2)求f(x)的单调区间；18、（本题满分12分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足a＝2，acosB＝(2c－b)cosA.(1)求角A的大小；(2)求△ABC的周长的最大值．19、（本题满分12分）某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两
9、组，每组20人．第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间(单位：min)绘制了如下茎叶图：(1)根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；(2)求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m，并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表：超过m不超过m第一种生产方式第二种生产方式(3)根据(2)中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？附：，P(K2≥k)0.050 0.010 0.001k3.8416.635 10.82820、（本题满分12分）设函数f(x)
10、＝sin＋sin，其中0＜ω＜3，已知f＝0.(1)求ω；(2)将函数y＝f(x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，再将得到的图象向左平移个单位，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)在上的最小值．21、（本题满分12分）已知函数f(x)＝.(1)求曲线y＝f(x)在点(0，－1)处的切线方程；(2)证明：当a≥1时，f(x)＋e≥0.22、（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，直线C1的方程为x＋y＋2＝0，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C2的极坐标方程为ρ2＋4ρsin＋1＝0.(1)求圆C2在直角坐标
11、系下的标准方程；(2)若直线C1与圆C2交于P，Q两点，求△OPQ的面积．海湖中学2019--2020学年高三数学第二阶段
