青海省西宁市海湖中学2020_2021学年高二数学上学期第二次阶段测试试题.doc

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1、青海省西宁市海湖中学2020-2021学年高二数学上学期第二次阶段测试试题时间：120分钟命题：审核：一、选择题（本大题共12小题，每小题6分，共60分）1、直线倾斜角为（　　）A.1500B.1200C.600D.3002、一个长方体由同一顶点出发的三条棱的长度分别为2，2，3，则其外接球的表面积为(　　)A.68πB.17πC.28πD.7π3、过点A(1，2)且与原点距离最大的直线方程为(　　)A.2x+y-4=0B.x+2y-5=0C.x+3y-7=0D.3x+y-5=04、已知半径为1的圆经过

2、点(3，4)，则其圆心到原点的距离的最小值为（　　）A.4B.5C.6D.75、已知直线m，n和平面α，β，有如下四个命题：①若m⊥α，m∥β则α⊥β；②若m⊥α，m∥n，n⊂β，则α⊥β；③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β；④若m⊥α，m⊥n，则n∥α．其中真命题的个数是(　　)A.1B.2C.3D.46、如果AB＜0，且BC＜0，那么直线Ax+By+C=0不通过(　　)A.第一象限B.第二象限16C.第三象限D.第四象限2、设直线l1：2x-my-1=0，l2：(m-1)x-y+1=0．若l1∥l

3、2，则m的值为(　　)A.2B.-1C.2或-1D.1或-28、如图长方体中，AB=AD=2，CC1=，则二面角C1—BD—C的大小为（）A．30°ABCDA1B1C1D1B．45°　C．60°D．90°9、直线ax+y+1=0与连接A（2，3）、B（﹣3，2）的线段相交，则a的取值范围是（　　）A.[﹣1，2]B.[2，+)(﹣，﹣1]    C.[﹣2，1]D.(﹣，﹣2][1，+)10、在平面直角坐标系xOy中，半径为2且过原点的圆的方程可以是(　　)A.(x-1)2+(y-1)2=2B.(x+1

4、)2+(y+2)2=2C.(x-1)2+(y+1)2=4D.(x-2)2+y2=411、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是(　　)A.B.C.D.1169、如图是一个正方体的平面展开图，则在这个正方体中，MN与PQ所成的角为（　　）A.00B.600C.900D.1200一、填空题（本大题共小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。）13、左图所示的直观图，其原来平面图形的面积是14、已知直线l1：x+my+6＝0，l2：x+(m﹣2)y+2m＝0垂直，则m＝_______．15.下

5、列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出的图形的序号是.16、正方体的内切球和外接球的半径之比为_____________三、解答题（本大题共小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17、（10分）如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．(按图提示画辅助线)（1）求证：EF∥平面DBB1D1；（5分）16（2）求证：平面A1BD∥平面CB1D1；（5分）18、（12分）已知ABC的顶点A(1，3)，AB边上的中

6、线CM所在直线方程为2x-3y+2=0，AC边上的高BH所在直线方程为2x+3y-9=0．求：(1)直线AC的方程；（5分）(2)ABC的面积．（7分）(第19题)19、（12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD＝DC＝BC＝1，AB＝2，AB∥DC，∠BCD＝90°．(1)求证：PC⊥BC；（6分）(2)求点A到平面PBC的距离．（6分）20、（12分） (1)已知直线l经过直线2x+y+5=0与x-2y=0的交点，圆C1：x2+y2-2x-2y-4=0与圆C2：x2+y2+6x

7、+2y-6=0相较于A、B两点；若直线l与直线AB垂直，求直线l方程．（6分） (2)已知圆O：x2+y2=1与圆O＇关于直线x+y=5对称，求圆O＇的方程；（6分）1621、（12分）一艘船在航行过程中发现前方的河道上有一座圆拱桥．在正常水位时，拱桥最高点距水面8m，拱桥内水面宽32m，船只在水面以上部分高6.5m，船顶部宽8m，故通行无阻，如图所示．(1)建立适当的平面直角坐标系，求正常水位时圆弧所在的圆的方程；（6分）(2)近日水位暴涨了2m，船已经不能通过桥洞了．船员必须加重船载，降低船身在水面

8、以上的高度，试问：船身至少降低多少米才能通过桥洞？(精确到0.1m，2.45)（6分）22、（12分）如图(1)在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝，AB＝4，点D为AB中点，将ADC沿DC折叠得到三棱锥A1﹣BCD，如图(2)，其中∠A1DB＝，点M，N，G分别为A1C，BC，A1B的中点．(1)求证：MN平面DCG；（6分）(2)求三棱锥G﹣A1DC的体积．（6分）16海湖中学2020学年高二数学开学考测试题（答案）一、选择题（每小题5