辽宁省辽河油田第二高级中学2020届高三数学11月月考试题文.docx

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1、辽宁省辽河油田第二高级中学2020届高三数学11月月考试题文时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）21．已知集合M{x4x2}，N{xxx60，则MN=（）A．{x4x3B．{x4x2C．{x2x2D．{x2x32.若复数2ai1i（i为虚数单位）在复平面内所对应的点在虚轴上，则实数a为（）11A．2B．2C．D．22π3.平面向量a与b的夹角为，a2,0，b1，则a2b（）3A．23B．6C．0D．24.

2、已知平面，和直线l，l，且l，则“l∥l”是“l∥且l∥”的（）1221211A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件1π5．已知cos，则sin2（）421177A．B．C．D．88886．意大利数学家列昂那多·斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,，即F1F21,FnFn1Fn2n3,nN，此数列在现代物理“准晶体结构”、化学等都有着广泛的应用．若此数列被2整除后的余数构成一个新数列an，则数列an

3、的前2019项的和为（）A．672B．673C．1346D．20197.几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（）A．729B．428C．356D．2438.下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线x=对称的函数是()3xA．y=2sin(2x+)B．y=2sin(2x-)C．y=2sin()D．y=2sin(2x-)362339．函数f(x)＝x＋cosx的大致图象为()10.已知直线l：3xy60与圆心为M0,1，半径为5的圆相交于A，B两点，另一直1线l：2kx2y3k30与圆M交于C，D两点，则四边形ACBD面积的最大值为（）2A．52B

4、．102C．521D．52111.在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是一个正三角形，若平面PAD⊥平面ABCD，则该四棱锥的外接球的表面积为()142856112A．B．C．D．333312.已知函数，若不等式错误！未找到引用源。在x0,上恒成立，则实数错误！未找到引用源。的取值范围是（）.ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将正确填在答题卡的横线上.）13．已知，，且2是，的等比中项，则的最小值为__________．1x0时，f(x)lgx,则f(f())14．已知函数f(x)是奇函数，当

5、100的值为_________.22y15.已知圆：xy4x6y120，点P(x,y)为圆上任意一点，则的最大值.x16．在△ABC中，已知(a＋b)∶(c＋a)∶(b＋c)＝6∶5∶4，给出下列结论：①由已知条件，这个三角形被唯一确定；②△ABC一定是钝角三角形；153③sinA∶sinB∶sinC＝7∶5∶3；④若b＋c＝8，则△ABC的面积是.2其中正确结论的序号是.三、解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答）.17.（12分）已知等差数列{a}满足a7,

6、aa26，n357{a}的前n项和为S.nn111T（1）求a及S；⑵记T...，求nnnnSSS12n18.某校高三期中考试后，数学教师对本次全部数学成绩按1∶30进行分层抽样，随机抽取了20名学生的成绩为样本，成绩用茎叶图记录如图所示，但部分数据不小心丢失，同时得到如下表所示的频率分布表：分数段[130，150]总计[50，70)[70，90)[90，110)[110，130)(分)频数b频率a0.25(1)求表中a，b的值及成绩在[90,110)范围内的样本数，并估计这次考试全校高三学生数学成绩的及格率(成绩在[90,150]内为及格)；(2)若从茎叶图中成绩在

7、[100,130)范围内的样本中一次性抽取两个，求取出两个样本数字之差的绝对值大于10的概率．19.（12分）在四棱锥PABCD中，底面ABCD是平行四边形，BCD135，侧面PAB底面ABCD，PAAB，ABACPA2，E，F分别为BC，AD的中点，过EF的平面与面PCD交于M，N两点．（1）求证：EF//MN；（2）求证：平面EFMN平面PAC；DM（3）设=，当为何值时四棱锥MEFDC的体积等于1，求的值．DP22xy20．（12分）如图，已知椭