阅读与思考集合中元素的个数.docx

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1、二模汇编-集合命题与不等式宝山区1、已知为虚数单位，则集合中元素的个数为_____________【答案】【解析】（4个一周期）共4个元素.2、在平面直角坐标系中，已知点，若为平面区域上一个动点，则的取值范围是_____________【答案】崇明区1、已知全集，集合，，则___________.【答案】【解析】，则14、对于实数，是的（）条件【A】充分不必要【B】必要不充分【C】充要【D】既不充分也不必要【答案】A【解析】由可得，；很显然，是的充分非必要函数奉贤6.若、满足约束条件，则的最小值为【答案】【解析】由线性规划，画图可知，直线过点时，取到最小值.1

2、3.在等差数列中，设，则是的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分非必要条件【答案】D【解析】举出特例即可得出为既非充分也非必要条件虹口1、设全集,若，则。【答案】【解析】13.已知、是两个不同平面，为内的一条直线，则“∥”是“∥”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B15.已知直线经过不等式组表示的平面区域，且与圆相交于、两点，则当最小时，直线的方程为（）A.B.C.D.【答案】【解析】可行域为右图中区域（含边界），最短意味着，弦心距最长，而圆心到可行域内的点的距离最长，所以所求直线

3、过点，且以为法向量，所以选黄浦2.不等式的解集为【答案】【解析】，13.设，“”是“”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件【答案】A【解析】可以推出，但是后者推前者不可以。A正确嘉定(长宁)1.已知集合，，则【答案】【解析】由已知条件易得交集为2.已知实数满足，则的最大值为【答案】13、已知，则的（）【A】充分非必要条件【B】必要非充分条件【C】充要条件【D】既非充分也非必要条件【答案】A【解析】由，所以根据小范围推大范围，可得到答案.金山5、已知全集,集合，则【答案】【解析】，所以11、若集合中有且只有一个元素，则正

4、实数的取值范围是.【答案】【解析】法一：由题意可知方程存在两个不同的根，韦达定理可知，两根之间只存在一个整数不可能为负，即若，则，与矛盾，故，即存在的元素为由求根公式可得解得法二：由得数形结合：左边为抛物线，右边为过定点的直线，只存在一个整数解必为1；故解得14、在我国南北朝时期，数学家祖暅在实践的基础上提出了体积计算的原理：“幂势既同，则积不容异”.其意思是，用一组平行平面截两个几何体，若在任意等高处的截面面积都对应相等，则两个几何体的体积必然相等.根据祖暅原理，“两个几何体的体积不相等”是“在等高处的截面面积不恒相等”的（）.【A】充分不必要条件【B】必要

5、不充分条件【C】充要条件【D】既不充分也不必要条件【答案】A【解析】充分性：由逆否命题成立可得充分性成立必要性：举例如体积相同的正方体和四棱锥，截面不恒相等，但体积可能相等，故必要性不成立闵行（松江）1．设全集，集合，，则．【答案】．【解析】，．8．设不等式组表示的可行域为,若指数函数的图像与有公共点，则的取值范围是．【答案】．【解析】由图可知，且，所以．15．十七世纪，法国数学家费马提出猜想:“当整数时，关于，，的方程没有正整数解”，经历三百多年，年英国数学家安德鲁·怀尔斯给出了证明，使它终成费马大定理，则下面命题正确的是（）①对任意正整数,关于的方程都没有

6、正整数解；②当整数时，关于的方程至少存在一组正整数解；③当正整数时，关于的方程至少存在一组正整数解；④若关于的方程至少存在一组正整数解，则正整数.【A】①②【B】①③【C】②④【D】③④【答案】D【解析】对于①，当时，此时有无数个正整数解，故①错误；对于②，由费马大定理可知，当整数时，关于，，的方程没有正整数解，故②错误．浦东新区1.若集合,集合,则__________.【答案】15.已知点满足约束条件：，则目标函数的最小值为（）【A】40【B】-40【C】30【D】-30【答案】B【解析】画出线性域及目标函数，分析目标函数图像截距的最大值，易得答案为-40普

7、陀区1、设集合，，则______.【参考答案】【解析】，所以2.不等式的解集是________【答案】7、设，均为非负数，且满足，则的最大值为______.【参考答案】40【解析】画出可行域，令，则，当此直线过时，最大为40.12、设函数是定义在上的偶函数，记，且函数在区间上是增函数，则不等式的解集是______.【参考答案】【解析】由题意有因为是上的偶函数，所以也是上的偶函数，且在单调递增，有14、在三角形中，设三个内角、、的对边依次为，则“”是“”成立的（）A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既不充分又不必要条件【参考答案】B【解析】由余弦

8、定理得，故选B8.若实数、y满足条件，