数学华东师大版七年级下册9.1.2三角形的内角和与外角和.ppt

《数学华东师大版七年级下册9.1.2三角形的内角和与外角和.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、9.1.2三角形的内角和与外角和（第一课时）虞芳学习目标1.掌握三角形的内角和定理，理解直角三角形的两个锐角互余的性质。2.掌握三角形外角的性质。3.会用三角形的内角与外角的性质来进行相关计算或比较。旧知回顾⒈我们学习了平行线的哪些性质呢？⑴两直线平行，同位角相等．⑵两直线平行，内错角相等．⑶两直线平行，同旁内角互补．如果a∥b，则∠1=∠2则∠1=∠3则∠1+∠4=1800想一想你有什么办法可以验证它呢?方法一:剪拼法.把三个角拼在一起试试看？123探索1.三角形的内角和.12321图112323图2231如果我们不用剪拼办法，可不可以用说理的办法说明该结论正确呢？拼角21EDCBA三

2、角形的内角和等于1800.证明:作CE∥AB,并延长ＢＣ到Ｄ，∴∠1=∠A(两直线平行,内错角相等)∠2=∠B(两直线平行,同位角相等)∵∠1+∠2+∠ACB=180°(平角定义)∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换)21231已知：∠A，∠B，∠ACB是△ABC的三个内角，证明：∠A+∠B+∠C=180°F21ECBA证明:过点A作EF∥BC∴∠B=∠2，∠C=∠1（两直线平行,内错角相等）∵∠2+∠1+∠BAC=180°（平角定义）∴∠B+∠C+∠BAC=180°(等量代换)已知：∠A，∠B，∠ACB是△ABC的三个内角，证明：∠A+∠B+∠C=180°三角形的三个内角和是18

3、0°12332F21ECBA证明:过点A作EF∥BC∴∠B=∠2（两直线平行,内错角相等）∵∠2+∠BAC+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B+∠BAC+∠C=180°(等量代换)三角形的三个内角和是180°123５４已知：∠A，∠B，∠ACB是△ABC的三个内角，证明：∠A+∠B+∠C=180°三角形的内角和定理文字语言：三角形的内角和等于180°结论符号语言：∵∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角∴∠A＋∠B＋∠C＝180°（三角形的内角和等180°）练习思考：在直角三角形中，两个锐角有怎样的关系呢？结论：直角三角形的两个锐角互余。700800350300700∠C=(

4、),∠E=(),∠J=().30011502002.在直角三角形中，∠C是直角，则∠A与∠B的和是多少度？探索2：三角形的外角与内角有什么关系呢？思考：三角形的一个外角与相邻的内角有什么关系呢？∠ACD(外角)+∠ACB(相邻的内角)=180˚（互补）思考：三角形的一个外角与不相邻的两个内角又有什么关系呢？外角相邻的内角不相邻的内角21EDCBA思考：如何说明∠ACD=∠A+∠B证明:作CE∥AB，并延长BC到D∴∠1=∠A，∠2=∠B∴∠1+∠2=∠A+∠B∵∠1+∠2=∠ACD，∴∠ACD=∠A+∠B证明:∵∠ACD+∠ACB=180°∠A+∠B+∠ACB=180°∴∠ACD=∠A+

5、∠B2.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角．思考：怎样用文字来表述这些结论？1.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.∠ACD>∠A∠ACD>∠B∠ACD=∠A+∠B1.如图所示，则∠1=______,∠2=_____.450500135021200950850练习2.用（>或<）填空∠2____∠1,∠3___∠2，∠3____∠1..123﹥﹥﹥1.按图所给的条件,可得∠1=_____,∠2=_____,∠3=______.35012315502506001200新知应用2.判断（1）三角形越大，它的内角和就越大。（）（2）一个三角形的三个内角度数是：700，540

6、，450。（）（3）一个三角形中最多只有一个钝角或直角（）（4）一个三角形至少有两个锐角（）（5）三角形的任何一个外角都大于其内角。（）错错对对错能力提升1.在△ABC中，若∠A=800，∠B=∠C，则∠C=_______.2.如果三角形三个内角的度数之比为2:3:4，则三个内角的度数分别为___________________.500400，600，800小结：3.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.2.直角三角形的两个锐角互余.4.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角．1.三角形的内角和等于180°.谢谢！作业：课本P79的练习题2，3