2019_2020学年高中数学第八章立体几何初步8.5.1直线与直线平行课堂检测素养达标新人教A版.docx

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1、8.5.1直线与直线平行课堂检测·素养达标1.和直线l都平行的直线a，b的位置关系是(　　)A.相交　　　　　　　B.异面C.平行D.平行、相交或异面【解析】选C.由基本事实4可知，和直线l都平行的直线a，b的位置关系是平行.2.若a和b是异面直线，b和c是异面直线，则a和c的位置关系是(　　)A.异面或平行B.异面或相交C.异面D.相交、平行或异面【解析】选D.异面没有传递性.3.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，与AD1平行的面上的对角线有________条. 【解析】连接正方体各面上的对

2、角线.过点D1和A点的对角线和直线AD1是相交.A1B，A1C1，C1D分别与AD1是异面直线，夹角为60°，B1C，A1D和AD1是垂直的.故只有直线BC1∥AD1.故满足条件的直线只有1条.答案：1　新情境·新思维　已知E，F，G，H分别是三棱锥A-BCD棱AB，BC，CD，DA的中点，AC与BD所成角为60°，且AC=BD=2，则EG=________. 【解析】因为E，F，G，H分别是三棱锥A-BCD棱AB，BC，CD，DA的中点，所以EF为△ABC的中位线，故EF∥AC且EF=AC，同理

3、GH为△ACD的中位线，故GH∥AC且GH=AC，所以EF平行且等于GH，所以四边形EFGH是平行四边形且EF=AC=1，同理FG∥BD且FG=BD=1，因为AC与BD所成角为60°，所以∠EFG=60°或120°，当∠EFG=60°时，EG=1.当∠EFG=120°时，EG=.答案：1或