2019_2020学年高中数学第八章立体几何初步8.5.2直线与平面平行课堂检测素养达标新人教A版.docx

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1、8.5.2直线与平面平行课堂检测·素养达标1.若直线a平行于平面α，则下列结论错误的是(　　)A.直线a上的点到平面α的距离相等B.直线a平行于平面α内的所有直线C.平面α内有无数条直线与直线a平行D.平面α内存在无数条直线与直线a成90°角【解析】选B.由直线a平行于平面α，知：在A中，直线a上的点到平面α的距离相等，故A正确；在B中，直线a与平面α内的所有直线平行或异面，故B错误；在C中，平面α内有无数条直线与直线a平行，故C正确；在D中，平面α内存在无数条直线与直线a成90°角，故D正确.2.已知直线a，b，平面α，

2、满足a⊂α，则使b∥α的条件为(　　)A.b∥a　　　　　　　　B.b∥a且b⊄αC.a与b异面D.a与b不相交【解析】选B.因为a⊂α，所以b∥a⇒b∥α或b⊂α，故A不成立；b∥a且b⊄α⇒b∥α，故B成立；a与b异面⇒b∥α或b与α相交，故C不成立；a与b不相交⇒b∥α或b⊂α或b与α相交，故D不成立.3.在三棱锥S-ABC中，E，F分别为SB，SC上的点，且EF∥平面ABC，则(　　)A.EF与BC相交B.EF∥BCC.EF与BC异面D.以上均有可能【解析】选B.如图，因为E，F分别为SB，SC上的点，且EF∥平面

3、ABC，又因为EF⊂平面SBC，平面SBC∩平面ABC=BC，所以EF∥BC.4.如图，a∥α，A是α的另一侧的点，B，C，D∈a，线段AB，AC，AD交α于E，F，G，若BD=4，CF=4，AF=5，则EG=________. 【解析】因为a∥α，EG=α∩平面ABD，所以a∥EG，即BD∥EG.所以=，即=，所以EG=.答案：　新情境·新思维　(2019·成都高一检测)如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知E，F，G分别是线段A1C1上的点，且A1E=EF=FG=GC1.则下列直线与平面A1BD平行的是(　　

4、)A.CE　　　B.CF　　　C.CG　　　D.CC1【解析】选B.如图，连接AC，使AC交BD于点O，连接A1O，CF，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，由于A1FAC，又OC=AC，可得：A1FOC，即四边形A1OCF为平行四边形，可得：A1O∥CF，又A1O⊂平面ABD，CF⊄平面ABD，可得CF∥平面ABD.