（课标专用）天津市2020高考数学二轮复习专题能力训练2不等关系.docx

《（课标专用）天津市2020高考数学二轮复习专题能力训练2不等关系.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题能力训练2　不等关系　专题能力训练第12页　 一、能力突破训练1.已知实数x,y满足ax1y2+1B.ln(x2+1)>ln(y2+1)C.sinx>sinyD.x3>y3答案:D解析:由axy,故x3>y3,选D.2.已知函数f(x)=(x-2)(ax+b)为偶函数,且在区间(0,+∞)内单调递增,则f(2-x)>0的解集为(　　)A.{x

2、x>2或x<-2}B.{x

3、-2

4、x<0或x>4}D.{x

5、0

6、:C解析:∵f(x)=ax2+(b-2a)x-2b为偶函数,∴b-2a=0,即b=2a,∴f(x)=ax2-4a.∴f'(x)=2ax.又f(x)在区间(0,+∞)内单调递增,∴a>0.由f(2-x)>0,得a(x-2)2-4a>0,∵a>0,∴

7、x-2

8、>2,解得x>4或x<0.3.不等式组

9、x-2

10、<2,log2(x2-1)>1的解集为(　　)A.(0,3)B.(3,2)C.(3,4)D.(2,4)答案:C解析:由

11、x-2

12、<2,得02,得x>3或x<-3,取交集得3

13、x

14、2-3x+2>0},集合B={y

15、0

16、x2-3x+2>0}={x

17、x<1或x>2},则∁RA={x

18、1≤x≤2},∴(∁RA)∩B={1,2}.故选B.5.已知函数f(x)=(ax-1)(x+b),若不等式f(x)>0的解集是(-1,3),则不等式f(-2x)<0的解集是(　　)A.-∞,-32∪12,+∞B.-32,12C.-∞,-12∪32,+∞D.-12,32答案:A解析:由f(x)>0,得ax2+(ab

19、-1)x-b>0.∵其解集是(-1,3),∴a<0,且1-aba=2,-ba=-3,解得a=-1或a=13(舍去),∴a=-1,b=-3.∴f(x)=-x2+2x+3,∴f(-2x)=-4x2-4x+3,由-4x2-4x+3<0,得4x2+4x-3>0,解得x>12或x<-32,故选A.6.若a,b∈R,则

20、a

21、+

22、b

23、>1是

24、a+b

25、>1的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件答案:B解析:因为

26、a

27、+

28、b

29、≥

30、a+b

31、,所以若

32、a+b

33、>1,则

34、a

35、+

36、b

37、>1成立,即必要性成立;又当a=

38、-1,b=1时,

39、a

40、+

41、b

42、>1成立,但

43、a+b

44、=0<1,即反之不一定成立,即充分性不成立.所以

45、a

46、+

47、b

48、>1是

49、a+b

50、>1的必要不充分条件,故选B.7.已知A={x

51、lgx>0},B={x

52、

53、x-1

54、<2},则A∪B=(　　)A.{x

55、x<-1或x≥1}B.{x

56、1

57、x>3}D.{x

58、x>-1}答案:D解析:A={x

59、lgx>0}={x

60、x>1},B={x

61、

62、x-1

63、<2}={x

64、-1

65、x>-1}.故应选D.8.在1和17之间插入n个数,使这n+2个数成等差数列,若这n个数中第一

66、个为a,第n个为b,当1a+25b取最小值时,n=(　　)A.4B.5C.6D.7答案:D解析:由题意,a+b=18,所以1a+25b=118(a+b)·1a+25b=11826+ba+25ab,当ba=25ab,即b=5a,即a=3时,有最小值.所以公差d=2,得n+1=162=8,即n=7,故选D.9.若不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对一切x∈R恒成立,则实数a的取值范围是(　　)A.(-∞,2]B.[-2,2]C.(-2,2]D.(-∞,-2)答案:C解析:当a-2=0,即a=2时,不等式为-4<0,对一切x∈R恒

67、成立.当a≠2时,a-2<0,Δ=4(a-2)2+16(a-2)<0,解得-20,a>0)在x=3时取得最小值,则a=　　　　　. 答案:36解析:∵x>0,a>0,∴f(x

68、)=4x+ax≥24x·ax=4a,当且仅当4x=ax,即4x2=a时,f(x)取得最小值.又f(x)在x=3时取得最小值,∴a=4×32=36.12.若不等式x2+ax-2>0在区间[1,5]上有解,则a的取值范围是