最简三角方程.doc

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1、6.5最简三角方程(学案)一．学习目标:1、理解三角方程、最简三角方程的定义，掌握三种最简三角方程的解法；2、会把一般的三角方程转化为最简的三角方程，一是要掌握基本方法，二是要合理选用公式和变换方法；3、利用函数的图像以及反三角函数的知识推导最简三角方程的解集。二．重点与难点：1、会求最简三角方程的解集；2、会将一般三角方程转化为最简三角方程并求解集。三．学习过程：知识储备：1、分别作出正弦函数、余弦函数和正切函数的图像：(1)(2)_0_y_x_0_y_x(3)_0_y_x（一）问题引入1、已知角求其三角函数值，答案是否唯一？那么已

2、知三角函数值求所对应的角，又如何呢？41、已知是三角形的一个内角，且，求。变式：若呢？（二）问题展开预习课本P111，并解决以下问题：一、三角方程的定义1、我们把____________的方程叫做三角方程。把满足______________叫做三角方程的解集。2、在三角方程中，把形如_________________；_________________；_________________的方程叫做最简三角方程。二、最简三角方程的解集的解集：1）推导：①；②；最简三角方程解集（三）问题解决例1.直接说出下列三角方程的解集：1、；2、；4

3、例2、求下列方程的解集：（1）；（2）（3）；（4）；小结：一般的三角方程转化为最简的三角方程其基本的转化方法有：（1）化为、的三角函数；（2）；（3）等等。（四）问题深化:仿照上面推导方法，归纳其它两种最简三角方程的的解集：最简三角方程解集（五）你问我答:（1）；（2）；4（3）；（4）；（5）；（6）________。（六）、课堂总结1、我们把____________的方程叫做三角方程。把满足______________叫做三角方程的解集。2、在三角方程中，把形如_________________；________________

4、_；_________________的方程叫做最简三角方程。3、最简三角方程的解集最简三角方程解集（七）、课后作业：数学优质作业集P165-1674