中考数学复习专题一、实数及其运算.doc

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1、第一章实数及其运算（宋体三号字加粗，居中）【知识要点】（宋体小四号字加粗）1、实数的分类：（宋体五号字）注意：可以化成分数的数都为有理数，有限小数和无限循环小数都可以化成分数。2、数轴三要素：原点、单位长度、正方向。3、相反数、绝对值：实数的相反数是；正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数，即：4、平方根：若，则叫做的平方根。正数有两个互为相反数的平方根；0的平方根是0；负数没有平方根。正数的正的平方根叫做的算术平方根。5、立方根：若，则叫做的立方根。每个实数都有且只有一个立方根。6、实数的大小比较：两个正数

2、比较，绝对值大的数较大；两个负数比较，绝对值大的数反而小；正数＞0＞负数。注意：①数轴上右边的点对应的实数大于数轴上左边的点对应的实数。②能用有理数估计一个无理数的大致范围。7、二次根式：形如的式子叫二次根式。8、实数的运算加法：同号两数相加，绝对值相加，符号不变；异号两数相加，较大绝对值的减去较小绝对值，符号同绝对值大的数的符号；（简记为：同号相加，符号不变；异号相减，符号从大）一个实数加0，就等于这个数。减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。乘法：同号得正/异号得负，并把绝对值相乘；0乘任何数等于0。除法：除以一个数等于乘上这

3、个数的倒数（0不能作除数）。-6-乘方：；开平方：运算顺序：首先乘方开方，再乘除，最后加减；同级运算，先左后右。9、特殊三角函数值：角α30°45°60°正弦（sinα）余弦（cosα）正切（tanα）【典型例题】例1、计算:.例2、已知：实数、满足，求．【基础题】一、选择题1、下列计算正确的是（三字符）A.B.C.D.-6-2、在中，无理数有（）A.个B.个C.个D.4个3、已知，那么的值为（）A.B.C.D.二、填空题4、实数的平方根是，的立方根是。5、计算：。三、解答题6、计算：7、计算：【提高题】一、选择题1、如右图，在数轴

4、上表示实数的点可能是（）A.点PB.点QC.点MD.点N2、下列说法正确的是（）A.任何有理数都可以写成两个整数的比B.无理数就是开方开不尽的数C.实数是由正数和负数两部分组成的D.无限小数是无理数3、已知与互为相反数，则的值为（）A.＋1B.C.－1D.1－4、估计的运算结果应在（）A.1到2之间B.2到3之间C.3到4之间D.4到5之间-6-二、填空题5、的小数部分是。6.、小强在用七巧板拼图时，发现大正方形的面积是小正方形面积的8倍，那么大正方形的边长是小正方形边长的倍。7、将下列实数－22、、0、按从小到大排列的顺序是。三.

5、解答题8、计算：【能力训练】一、选择题1、对于实数、，给出以下三个判断：①若，则．②若，则．③若，则．其中正确的判断的个数是（）A．3B．2C．1D．02、下列各式计算正确的是（　　）A．B．C．D．3、为实数，且，则的值是（　　）A．　　　　Ｂ．C．　　　　　Ｄ．二、填空题4.计算=___________。5.、为实数，且，则。-6-三、计算题6、计算：7、计算：8、计算：．9、化简：　　10、计算：11、计算：12、计算：13、计算：14、计算：15、计算：－＋＋-6-16、计算：17、计算：．18、计算：19、已知=，=201

6、10，=，求的值．20、计算：．21、计算:.22、计算：．-6-