人教版数学七年级上册期中复习教案.doc

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1、一．梳理知识（一）有理数的基础知识1、三个重要的定义（1）正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数；（2）负数：在正数前面加上“－”号，表示比0小的数叫做负数；（3）0即不是正数也不是负数，0是一个具有特殊意义的数字，0是正数和负数的分界，不是表示不存在或无实际意义。例1（1）下列说法正确的是()A、一个数前面有“－”号，这个数就是负数；B、非负数就是正数；C、一个数前面没有“－”号，这个数就是正数；D、0既不是正数也不是负数；（2）若，则是；若，则是；若，则是；若，则是；（填正数、负数或0）2、有理数的

2、概念及分类整数和分数统称为有理数。有理数的分类如下：（1）按定义分类：（2）按性质符号分类：例2（1）若为无限不循环小数且，是的小数部分，则是（）A、无理数B、整数C、有理数D、不能确定（2）若为有理数，则不可能是（）A、整数B、整数和分数C、D、3、数轴：标有原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴。例3（1）在数轴上表示数3的点到表示数的点之间的距离是10，则数；若在数轴上表示数3的点到表示数的点之间的距离是，则数。（2）a,b两数在数轴上的位置如图，则下列正确的是（）0A、B、C、＜0D、4、相反数如果两

3、个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数。0的相反数是0，互为相反的两个数，在数轴上位于原点的两则，并且与原点的距离相等。例4（1）下列说法正确的是（）A、若两个数互为相反数，则这两个数一定是一个正数，一个负数；B、如果两个数互为相反数，则它们的商为-1；C、如果+=0，则数和数互为相反数；D、互为相反数的两个数一定不相等；（2）求出下列各数的相反数①②③④（3）化简下列各数的符号①②③（4）已知与互为相互数，试求下式的值．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记

4、为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．①这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？②这10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少？③这10名同学的平均成绩是多少？5、绝对值数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值。（1）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离。（2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数，可用字母a表示如下：（3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。例5（1）如

5、果两个数的绝对值相等，那么这两个数是()A、互为相反数B、相等C、积为0D、互为相反数或相等（2）满足的的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．无穷多个（3）若

6、x

7、=-x，则x是_________数；若，则=；（4）已知,试求的值。（二）有理数的运算1、有理数的加法（1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。（2）有理数加法的运算律：加法的交换律：

8、a+b=b+a；加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)例6计算下列各式①②2、有理数的减法有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。例7（1）月球表面的温度中午是，半夜是，中午比半夜高多少度？（2）已知是6的相反数，比的相反数小5，求比大多少？3、有理数的乘法（1）有理数乘法的法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。（2）有理数乘法的运算律：交换律：ab=ba；结合律：(ab)c=a(bc)；交换律：a(b+c)=ab+ac。（3）倒数的定义：乘积是1的

9、两个有理数互为倒数，即ab=1，那么a和b互为倒数；倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来。4、有理数的除法（1）有理数的除法法则：除以一个数，等于乘上这个数的倒数，0不能做除数。这个法则可以把除法转化为乘法；除法法则也可以看成是：两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数都等于0。5、有理数的乘方（1）有理数的乘方的定义：求几个相同因数a的运算叫做乘方，乘方是一种运算，是几个相同的因数的特殊乘法运算，记做“”其中a叫做底数，表示相同的因数，n叫做指数，表示相同因数的个数，

10、它所表示的意义是n个a相乘，不是n乘以a，乘方的结果叫做幂。（2）正数的任何次方都是正数，负数的偶数次方是正数，负数的奇数次方是负数，0的任何非0次幂都是0，1的任何非0次幂都是1，偶数次幂是1、奇数次幂是；6、有理数的混合运算有理数混合运算的关键时把握好运算顺序，即先乘方、再乘除、最后加减；有括号的先算括号；若是同级运算，应按照从左到右的顺序进行。例8（1）①的意义是_________________；②的意义