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《【安徽专版】2020中考数学决胜一轮复习第6章圆第2节与圆有关的位置关系习题（含答案）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、中考数学一轮复习习题第2课时 与圆有关的位置关系1．(2019·湘西州)已知⊙O的半径为5cm,圆心O到直线l的距离为5cm,则直线l与⊙O的位置关系为( B )A．相交B．相切C．相离D．无法确定2．(2019·营口模拟)如图,在矩形ABCD中,AB＝4,BC＝6,E是矩形内部的一个动点,且AE⊥BE,则线段CE的最小值为( B )A．B．2－2C．2－2D．43．如图,AB是⊙O的直径,PA切⊙O于点A,连接PO并延长交⊙O于点C,连接AC,AB＝10,∠P＝30°,则AC的长度是( A )A．5B．5C．5D．4．如图,
2、∠ABC＝80°,O为射线BC上一点,以点O为圆心,OB长为半径作⊙O,要使射线BA与⊙O相切,应将射线BA绕点B按顺时针方向旋转( C )中考数学一轮复习习题A．40°或80°B．50°或100°C．50°或110°D．60°或120°5．(原创题)如图所示,△ABC是等腰三角形,以腰AB为直径作⊙O交底BC于点P,PQ⊥AC于Q,则PQ与⊙O( A )A．相切B．相交C．相离D．相切或相交6．(2017·肥城市二模)如图,在等边△ABC中,点O在边AB上,⊙O过点B且分别与边AB、BC相交于点D,E,F是AC上的点,判断下
3、列说法错误的是( C )A．若EF⊥AC,则EF是⊙O的切线B．若EF是⊙O的切线,则EF⊥ACC．若BE＝EC,则AC是⊙O的切线D．若BE＝EC,则AC是⊙O的切线7．已知点P在半径为5的⊙O外,如果设OP＝x,那么x的取值范围是__x＞5__.8．如图,AT切⊙O于点A,AB是⊙O的直径．若∠ABT＝40°,则∠中考数学一轮复习习题ATB＝__50°__.9．(2019·大庆)已知直线y＝kx(k≠0)经过点(12,－5),将直线向上平移m(m＞0)个单位,若平移后得到的直线与半径为6的⊙O相交(点O为坐标原点),则m的
4、取值范围为__0＜m＜__.10．(改编题)如图,△ABC内接于⊙O,外角∠BAM的平分线与⊙O交于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,下列结论：①AE＝AF；②＝；③BE＝CF；④DF为⊙O的切线．其中正确的是__①②③__(填序号)．11．(原创题)如图,AB为半⊙O的直径,延长AB到P,使BP＝AB,PC切半⊙O于点C,点D是弧AC上和点C不重合的一点,求∠BDC的度数．解：连接OC,则∠OCP＝90°；∵BP＝AB,∴OB＝BP＝OC,即OP＝2OC,∴∠OPC＝30°,∠POC＝60°,∴∠BDC＝∠POC＝3
5、0°.中考数学一轮复习习题12．如图,PA,PB是⊙O的切线,A,B为切点,连接AO并延长,交PB的延长线于点C,连接PO,交⊙O于点D．(1)求证：PO平分∠APC；(2)连接DB,若∠C＝30°,求证：DB∥AC．证明：(1)如图,连接OB,∵PA,PB是⊙O的切线,∴OA⊥AP,OB⊥BP,又OA＝OB,∴PO平分∠APC；(2)∵OA⊥AP,OB⊥BP,∴∠CAP＝∠OBP＝90°,∵∠C＝30°,∴∠APC＝90°－∠C＝90°－30°＝60°,∵PO平分∠APC,∴∠OPC＝∠APC＝×60°＝30°,∴∠POB＝
6、90°－∠OPC＝90°－30°＝60°,又OD＝OB,∴△ODB是等边三角形,∴∠OBD＝60°,∴∠DBP＝∠OBP－∠OBD＝90°－60°＝30°,∴∠DBP＝∠C,∴DB∥AC．13．(2019·明光二模)如图,四边形ABCD内接于⊙O,且CD∥AB．连接AC,且AC＝AB．过点A作⊙O的切线AE交CD的延长线于点E.(1)求证：四边形ABCE是平行四边形；(2)若AB＝13,AE＝10,求⊙O的半径．(1)证明：延长AO交BC于F,如图,∵OB＝OC,AB＝AC,∴OA垂直平分BC,∵AE为切线,∴AE⊥OA,∴A
7、E∥BC,∵AB∥CD,∴四边形ABCE是平行四边形；中考数学一轮复习习题(2)解：连接OB,如图,∵四边形ABCE是平行四边形,∴BC＝AE＝10,∵OA垂直平分BC,∴BF＝CF＝BC＝5,在Rt△ABF中,AF＝＝12,设⊙O的半径为r,则OF＝12－r,OB＝r,在Rt△OBF中,52＋(12－r)2＝r2,解得r＝,即⊙O的半径为.14．如图,在⊙O中,AB为直径,AC为弦．过BC延长线上一点G,作GD⊥AO于点D,交AC于点E,交⊙O于点F,M是GE的中点,连接CF,CM.(1)判断CM与⊙O的位置关系,并说明理由
8、；(2)若∠ECF＝2∠A,CM＝6,CF＝4,求MF的长．解：(1)CM与⊙O相切．理由如下：连接OC,如图,∵GD⊥AO于点D,∴∠G＋∠GBD＝90°,∵AB为直径,∴∠ACB＝90°,∵M点为GE的中点,∴MC＝MG＝ME,∴∠G＝∠1,∵OB＝OC,∴∠B＝∠2,∴
