安徽省中考数学决胜一轮复习第6章圆第2节与圆有关的位置关系课件.ppt

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1、安徽中考2014~2018考情分析基础知识梳理中考真题汇编考点详解典例解析针对性练习安徽五年全国真题安徽中考2014~2018考情分析年份考点题型分值难度星级2016年点与圆位置关系、圆周角定理、最短问题等知识的综合切线的性质、弧长公式选择、填空4、5★★★、★★2018年菱形的性质、切线的性质等综合填空5★★说明：由以上分析可以看出，安徽的中考，2014、2015、2017年都没有涉及“与圆有关的位置关系”的题目，2016年在选择题里考察了点与圆位置关系、圆周角定理、最短问题等知识的综合题，难度较大

2、，在填空题里考察了切线的性质和弧长公式的综合，难度一般.2018年在填空题里考察了菱形的性质和切线的性质的综合，难度不大．由以上分析可以看出，安徽的中考，考查本部分“与圆有关的位置关系”的题目，有的年份有，有的年份没有，2019年如果出这部分的题目，一个可能是单独考查这部分的知识的题目，再一个可能就是与其他知识相综合的题目，题型是选择题或填空题，难度在中等左右．基础知识梳理●考点一　点与圆的位置关系点与圆有三种位置关系：点在圆________、点在圆________、点在圆________.其对应关系

3、可简明表示如下表内上外●考点二　直线与圆的位置关系1．直线与圆的位置关系如下表210直线与圆的位置关系相交相切相离圆心到直线的距离d与半径r的关系d________rd________rd________r公共点名称________________无直线名称________________无＜＝＞交点切点交线切线2．切线的判定和性质(1)切线的判定定理：经过半径的外端并且________这条半径的直线是圆的切线．【温馨提示】一条直线只有满足：(1)经过半径的外端；(2)垂直于这条半径，这两个条件才是圆

4、的切线，缺一不可．垂直于【方法点拨】判定切线的方法有以下几种：(1)若直线与圆只有一个公共点，则这条直线是圆的切线；(2)连接圆心和圆与直线的公共点即为半径，再证它们互相垂直．简称“连半径证垂直”；(3)当直线与圆的公共点没有确定时，首先过圆心作出直线的垂线，再证垂线段的长等于半径．简称“作垂直证半径”．(2)切线的性质定理：圆的切线垂直于____________.圆的半径3．切线长及切线长定理(1)切线长：从圆外一点引圆的两条切线，这一点到切点之间的______的长，叫做切线长；(2)切线长定理：从

5、圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长________，这一点和圆心的连线________两条切线的夹角．线段相等平分●考点三　三角形的外接圆与内切圆三个顶点三边●考点四　正多边形和圆1．正多边形和圆：任何一个正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，而且它们是________.2．正多边形的外接圆的________叫做这个正多边形的半径，它的内切圆的________叫做这个正多边形的边心距．3．正多边形的作法：将圆周n等分，依次连接各分点，即得到半径等于圆半径的正n边形．同心圆半径半径【温馨提示】“与圆

6、有关的位置关系”常作的辅助线：(1)有圆的切线，连接圆心和切点得到半径，这条半径垂直于切线；(2)要证明一条直线是圆的切线，如果已知这条直线过圆上一点，就连接这点和圆心得到半径，证明这条半径垂直于这条直线即可；如果不知这条直线是否过圆上一点，就过圆心作这条直线的垂线段，证明这条垂线段等于半径即可．【答案】D【点拨】本题考查了点与圆的位置关系、矩形的性质以及三角形三边关系，利用三角形三边关系找出PN的最小值是解题的关键．【解析】当直线y＝－x＋b与圆相切，且函数经过一、二、四象限时，如图：【答案】D【点

7、拨】本题考查了切线的性质，正确证得直线y＝－x＋b与圆相切时，可得△OAB是等腰直角三角形是关键．【解析】(1)DE与⊙O的公共点为D，所以连接DO，证明DE⊥OD即可；(2)显然图中阴影部分的面积等于扇形AOD的面积减去△DOF的面积，然后去为求两个面积而准备条件．【答案】解：(1)DE与⊙O相切，理由：连接DO，∵AD平分∠ABC，∴∠CBD＝∠ABD，∵OD＝OB，∴∠ODB＝∠ABD，∴∠ODB＝∠CBD，∴OD∥BE，∵DE⊥BC，∴DE⊥OD，∵D为半径OD的外端，∴DE与⊙O相切；【点拨

8、】此题是一道有关圆的几何综合题，解此题除了要熟练掌握相关图形的性质定理和判定定理外，还要能根据题意适当添加辅助线．正确得出DO的长是解题关键．三、三角形的外接圆与内切圆【例4】(2018·湖州)如图，已知△ABC的内切圆⊙O与BC边相切于点D，连结OB，OD．若∠ABC＝40°，则∠BOD的度数是__________.【解析】∵⊙O内切于△ABC，∴OB平分∠ABC．∵∠ABC＝40°，∴∠OBD＝20°.∴∠BOD＝70°.【答案】70°【点拨】本题考