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1、（2013＞衡阳）观察下列按顺序排列的等式：ai=l-
2、,…，试猜想第n个等式（n为正整数）：an=_丄二亠_•nn+L考点：规律型：数字的变化类.分加根据题意可知如二1111，a2=—■,1+222+2a^=—-・313+2?…故an=—1n+2解答：解：通过分析数据可知第n个等式为：a戸丄■一丄nn+2故答案为：丄n1n+2点评：木题考杳了数字变化规律，培养学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并迹行推导得出答案.（2013,娄底）如图，是用火柴棒拼成的图形，则第〃个图形需根火柴棒.（2013＞益
3、阳）下表屮的数字是按一定规律填写的，表屮a的值应是—211235813a•••2358132134•••考点：规律型：数字的变化类.分析：根据第一行第3个数是前两个数值Z和，讲而得出答案.解答：解:根据题意可得出:a=13+5=21・故答案为：21.点评：此题主要考杏了数字变化规律，根据已知得岀数字的变与不变是解题关键.（图甲）ABcDEFG22234421110143432卜100011342112（2013,永州）电脑系统屮有个“扫雷”游戏，要求游戏者标出所有的雷，游戏规则：一个方块下血最多埋一个雷，如果无雷，掀开方块下面就标有数字，
4、提醉游戏者此数字周I韦I的方块（最多八个）屮雷的个数（实际游戏屮，0通常省略不标，此WORD+为方便大家识别与E卩刷,我还是把图乙中的0都标出来吧,以示与未掀开者的区别）,如图甲中的“3”表示它的周用八个方块屮仅有3个埠有雷.图乙第一行从左数起的七个方块中（方块上标有字母），能够确定一定是雷的有.（请填入方块上的字母）（图乙）（20（）7・荆州）观察下面的单项式：a,-2a2,4a3,・8a4,...根据你发现的规律,子是一-12&P.考点：规律型：数字的变化类.专题：规律型.分析：根据单项式可知n为双数时a的前面要加上负号，而a的系数为
5、2（n_1）,a的指数为n.解答:解：第八项为~27a8=-128』.点评：木题是一道找规律的题目，这类题型在屮考屮经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.(2013*达州)如图，在ZXABC中,ZA=m°,ZABC和ZACD的平分线交于点Ai,得Z帖;ZA.BC和ZA.CD的平分线交于点A2,得ZA旅…ZA初BC和ZA^CD的平分线交于点A^,贝ZA2013二度O答案：220!3解析：・.・AiB、A]C分别平分ZABC和ZACD,・•・ZACD二kZAiCD,ZABU2ZA1BC,ffi]ZA1C
6、D=ZA1+ZA1BC,ZACD=ZABC+ZA,—1，―乜,同理可得ZAx=2ZA2,即ZA=22ZA2,AZA2=—,2-所以，猜想:2013•达州）/（2）_2x（2+l）_丽已知/(1)+/(2)+/(3)+…+/(〃)=石，求门的值。解析：由题知f⑴+f(2)+f(3)+…+f(n)111]1x22x33x4斤（〃+1）1111111=1+++•••+12334nn+1=1（4分）n+1=（4分）几+1「14又Tf⑴+f（2）+f（3）+…+f（n）二.n_14"h+1"15'解得n=14.（6分）经检验，214是上述方稈的解.
7、故n的值为14.（7分）（2013•广安）已知有•线y=二'门[1丿一只+土（n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积n+2n+2为Sn，则S]+S2+S3+...+S20】2二—守畀_•2014考点：一次函数图象上点的坐标特征.专题：规律型.分析：令x=0,y=0分别求出与y轴、x轴的交点，然后利用三角形面积公式列式表示出Sn，再利用拆项法整理求解即可.解答：解：令x=0,则尸土，n+2令y=o,贝ij-—x+-^=O,n+2n+2所以,Sn丄丄•丄丄2n+1n+22所以,120132014222014二503一2014故答案为：黑.20
8、14点评:木题考杏的是一次函数图象上点的坐标特点，表示岀Sn，再利用拆项法写成两个数的差是解题的关键，也是本题的难点.2013•乐山）对非负实数X“四舍五入”到个位的值记为〈X〉，即当n为非负整数吋，若n4WX=n,如〈0.46>二0,<3.67>二4,给出下列关于〈X〉的结值范围是9WXC1,④当X20,m为非负整数时，有=m+<2013X>,⑤=4-.其屮，正确的结论有（填写所有正确的序号）。（2013・泸州）如图，P
9、（X],）[）,P2（^2,>2）»匕（兀，儿）在函数
10、y二丄（兀〉0）的图像入上，AP.OA,,AP2A,A2,AP3A2A3,……AP“A”.]A“都是等腰直角三角形，斜边OArA,A?.A2A3,……Am_,A„都在兀轴上（n是大于或等于2的
