观察下列等式：.doc

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1、观察下列等式:②cos4=mcos>>Of-1280coJ®<7+112000^。+再8『a+pco«'

2、•种表现形式，奇迹就会在变中出现，其内隐的规律性也就昭然若揭了。下面我们来看几种有效的呈现方式：方式1：=2岛=-8=-（2*勾,与=18=0+6+1叽&=一32=-（2+6+10+1勺由此得夕=Aj=2+6+10+14+18=50方式2：■=2x1'用=—2''右=2x3?,缶=—2*4‘由此得夕=为=2x,=50方式3.A=2=1"2冬=—8=—2x4A=18=3*6q=—32=—4x8据此得(3)求、法1(赋值法):在⑤式中令"=。得,1=512-1280+1120+»+50-1,解得”-400。法2(观察法):观察前4个等式右边知各项系数和均为1,由此猜想⑤式右边知各项系数和也为1,

3、从而求得»=综上可知Ef+p=5l2-(TO0)+50=962评注本题以三角公式为背景，重点考查观察、分析、猜想和归纳推理的能力，考查归纳法和赋值法等重要数学思想方法。本题求；是个难点，关键是将所考察的数列进行形式上的变化，使其内隐的规律化隐为显。