2纳什均衡及应用举例.ppt

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1、第一章完全信息静态信息博弈-纳什均衡一博弈的基本概念及战略表述二占优战略均衡三重复剔除的占优均衡四纳什均衡五纳什均衡应用举例博弈论的基本概念与求解引例：房地产开发博弈设一个房地产开发商A打算开发一栋写字楼，面临的选择是开发或不开发；若开发，投入资金1亿元，不开发资金投入为0另有一个开发商B也面临同样的选择。影响因素：市场需求的大小影响因素：竞争对手的选择引例：房地产开发博弈如果市场上有两栋楼出售，需求大时，每栋售价1.4亿元，需求小时7000万元如果市场上只有一栋楼出售，需求大时。每栋售价1.8亿元，需求小时1.1亿元需求大，A开发,B开发,

2、利润各4000万元需求大，A开发，B不开发，A8000万元，B为0需求大，A不开发,B开发，B为8000万元，A为0需求大，A不开发,B不开发,都为0需求小，A开发,B开发，AB各为-3000万元需求小，A开发,B不开发。A为1000万元B为0需求小，A不开发,B开发A为0，B为1000万元需求小，A不开发,B不开发，都为0房地产开发博弈房地产开发博弈4000，40008000，00，80000，0不开发开发商A开发不开发开发-3000，-30001000，00，10000，0不开发开发商B开发商A开发不开发开发开发商B需求小的情况需求大的情

3、况若双方同时决策若市场需求已知若市场需求未知，是否开发依赖于各自在多大程度上认为需求是大的，以对方是否开发房地产开发博弈若双方不同时决策，且市场需求不确定设B在A之前决策，且只有B了解市场需求若需求是大的,B选择开发若需求是小的，B的选择依赖于他多大程度上相信A会开发，而A是否开发依赖于A在多大程度上认为需求是大的。房地产开发博弈博弈的基本概念PlayersActionStrategies&strategiessetInformationPayoff&payofffunctionOutcome&EquilibriumPlayers决策主体：单

4、人博弈、两人博弈和多人博弈。目的是通过选择行动或策略以最大化自己的支付或效用水平自然人或团体，如企业、国家、OPEC、EU重要的是每个决策主体必须有可供选择的行动或策略和一个很好定义的偏好而不做决策的被动主体只当作环境参数虚拟参与人：“自然”（nature）作为“虚拟参与人”（pseudo-player）来处理。这里的自然指决定外生随机变量的概率分布的机制房地产开发博弈4000，40008000，00，80000，0不开发开发商A开发不开发开发-3000，-30001000，00，10000，0不开发开发商B开发商A开发不开发开发开发商B需求

5、小的情况需求大的情况N高低[P][1-P]不进入进入不进入进入BB合作斗争合作斗争(0,300)(40,50)(-10,0)(30,80)(-10,100)进入者在位者在位者(0,400)市场进入博弈行动action行动：是参与人的决策变量参与人的行动可以是离散的，也可以是连续的。如Ai={开发，不开发}行动组合：n个参与人的行动有序集(如（不开发，开发）)行动顺序：有关静态博弈和动态博弈的区分在博弈论中，一般假定参与人的行动空间和行动顺序是所有参与人的共同知识Strategies&strategiesset战略：是参与人选择行动的规则，它

6、告诉参与人在什么时候选择什么行动战略组合战略与行动是两个不同的概念，战略是行动的规则而不是行动本身“人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人”是一种战略，这里的“犯”与“不犯”是两种行动，战略规定了什么时候选择“犯”，什么时候选择“不犯”静态博弈中参与人同时行动。战略和行动是相同的作为一种行动规则，战略必须是完备的，就是说，它要给出参与人在每一种可想象到的情况下的行动选择，即使参与人并不预期这种情况会实际发生房地产开发博弈4000，40008000，00，80000，0不开发开发商A开发不开发开发-3000，-30001000，00，10

7、000，0不开发开发商B开发商A开发不开发开发开发商B需求小的情况需求大的情况如果B在市场需求情况未知下先行动，A在得知B的行动后再行动。B的战略SB=(开发，不开发)A的战略SA=({开发，开发},{开发，不开发},{不开发，开发},{不开发，不开发})一个战略组合s=({不开发，开发},开发)，A的战略是“如果B开发，我不开发；如果B不开发，我开发”，B的战略是“开发”。类似的可以列出其他7个战略组合Information是Player有关博弈的知识，特别是有关其他参与人（对手）的特征和行动的知识.它是重要的决策依据和决定博弈结果的重要因

8、素。信息集：参与人在特定时刻有关变量的值的信息CommonKnowledge即共同知识（所有参与人知道，所有参与人知道所有参与人知道，）CompleteandPer