k的几何意义 (2).doc

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1、反比例函数复习K的几何意义登封市嵩阳中学周书召2014-5-26反比例函数复习——K的几何意义学习目标：1.知道反比例函数中k的几何意义.2.会用反比例函数中k的几何意义解决问题.3.学会利用转化思想分析问题.4.体会由特殊到一般的数学思想.学习重难点：能利用转化思想解决问题.学习方式：自学，教师引导，小组合作探究式学习.一、学习过程：(一)回顾旧知：若点P是反比例函数上任意一点则：(1)图1中矩形的面积二;(2)图2中矩形的面积二;(3)图3中三角形的面积二;(二)自主合作探究：I.等宽矩形问题：1.(1)如图4,若点P是反比例函数图像上一点，矩形P

2、AOB^］面积记作"，贝吧尸・(2)如图5,在蔣血上截取AA{=()A,过点川作天轴的垂线交图形于点A，过点只作朋的垂线交PA于点、B、,矩形PA的的面积记作S2,贝临二・(3)如图6,以(2)中方式截取OA^AA—AA^,从而方犬得矩形和矩形/^禺力2必’它们的面积分别记作S：“S4,贝岭3二,S4=•(4)结合前3问的结果，第n个矩形的面积Sn二・总结：本道题用到了哪些数学思想呢？II•等宽直角三角形的问题(变式1)2.(1)如图7,点户是反比例函数图像上的点，过点卅x轴上的垂线，点A为垂足,连接必若△丹加勺面积记作Si,则Si二•(2)如图

3、8,在清由上截取OA=AA.,同(1)中做法得到了△曲/i，其面积记作S2,则S2二.⑶如图9,在清由上截取0A=AAi=AiA2=A2A39相同方式可得到△仏隔AA2A3P2面积分别记作S3,S“则S3二,S4=・⑷若用相同的方式做下去，第n个三角形的面积Sn二•总结：本道题用到了哪些数学思想呢?III•等底等腰三角形问题(变式2)3.(1)如图10,点P是反比例函数上的一点，点A在兀轴上且PO=PA^POA的面积记作J,则S尸・(2)如图11,在x轴上截取OA二且PjA-PiAp若厶P/4的面积记作S?,则S?二・⑶如图12,在兀轴上截取04二AA

4、lAA,且APOA,AP.AAj,AP2A,A3均为等腰三角形,人巴久金的面积记作S3,则S3二.(4)若按照此种方式继续下去，第n个等腰三角形的面积Sn二・总结：这道变式问题用到了什么数学思想？IV•拓展(变式3)4.(1)正方形PAOB如图13摆放，其中点P在一次函数y二x+2的图形上，正方形PAOB的面积记作S尸•(2)如图14,继续增加正方形摆放的数量，点Pi，……Pn，都在一次函数y二x+2的图像上，正方形正方形P2A2A}B2的面积分别记作S2A3,那么S2二$3=；由此可知Sf;总结：这个问题让你学到了哪些解题的方法?