用圆形示意图解决问题.ppt

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1、[课本P104阅读]丢番图被认为是代数学的鼻祖,但历史上没有一本正式的著作里留下他完整的生平,甚至连他的国籍都没有明确的记载.然而有趣的是,他竟然有一个墓志铭,上面镌刻着他的一些情况:情境引入情境引入“他生平的六分之一是幸福的童年.再活十二分之一,颊上长出了细细须.又过了生命的七分之一才结婚.再过5年他感到很幸福,得了一个儿子.可是这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半.儿子死后,老人在悲痛中活了4年,结束了尘世的生涯.”你知道丢番图去世时的年龄是多少吗?预习回顾预习回顾1．工程类问题涉及三个量：工作量、工作效率、工作时间．它们的关系式为：．2．工程类问题通常把全部工作量看作．工作量=工作效

2、率×工作时间1预习回顾预习回顾3．一件工作，甲单独做20h完成，乙单独做12h完成，则：（1）甲每小时完成全部工作的；乙每小时完成全部工作的；（2）两人合做时，1小时完成全部工作量的；（3）甲在m小时内完成全部工作量的；乙在m小时内完成全部工作量的；（4）甲、乙合做m小时完成的工作量为．自学展示互助自学展示互助例题：将一批资料录入电脑，甲单独做需18h完成，乙单独做需12h完成．现在先由甲单独做8h，剩下的部分由甲、乙合做完成，甲、乙两人合做了多少时间？问题1：由条件“甲单独做需18h完成”可知什么？问题2：由条件“乙单独做需12h完成”可知什么？问题3：等量关系是什么？全部工作量＝甲单独

3、做的工作量+甲、乙合做的工作量自学展示互助自学展示互助例题：将一批资料录入电脑，甲单独做需18h完成，乙单独做需12h完成．现在先由甲单独做8h，剩下的部分由甲、乙合做完成，甲、乙两人合做了多少时间？问题4：如果把全部工作量看作1，设甲、乙两人合做的时间是x小时，那么可以列出表格：全部工作量1根据等量关系，列出方程为．甲单独做的工作量甲、乙合做的工作量全部工作量＝甲单独做的工作量+甲、乙合做的工作量自学展示互助自学展示互助例题：将一批资料录入电脑，甲单独做需18h完成，乙单独做需12h完成．现在先由甲单独做8h，剩下的部分由甲、乙合做完成，甲、乙两人合做了多少时间？解：设甲、乙两人合做了x

4、小时，根据题意得解这个方程，得答：甲、乙两人合做了4小时．全部工作量＝甲单独做的工作量+甲、乙合做的工作量x=4自学展示互助自学展示互助例题：将一批资料录入电脑，甲单独做需18h完成，乙单独做需12h完成．现在先由甲单独做8h，剩下的部分由甲、乙合做完成，甲、乙两人合做了多少时间？问题5：你能用扇形示意图表示问题中的相等关系吗？问题6：这个问题中全部工作量可分为哪几个部分？全部工作量＝甲单独做的工作量+甲、乙合做的工作量问题7：你还能用不同的表格或扇形示意图表示等量关系吗？并说出相应的方程。自学展示互助自学展示互助例题：将一批资料录入电脑，甲单独做需18h完成，乙单独做需12h完成．现在先

5、由甲单独做8h，剩下的部分由甲、乙合做完成，甲、乙两人合做了多少时间？问题8：你能说明方程、的意义吗？问题9：除表格或扇形示意图外，你还有其它方法来表示出题中的等量关系吗？问题10：你认为正确的用表格或扇形示意图等方法分析等量关系的要点是什么？变式提高变式提高变式1：将一批会计报表输入电脑，甲单独做20h完成，乙单独做12h完成．甲、乙两人合做多少时间可以完成？设甲、乙两人合做x小时时间可以完成，可列方程：．变式2：将一批会计报表输入电脑，甲单独做20h完成，乙单独做12h完成．现在先由甲、乙合做4h，剩下的部分由甲单独完成，剩下的部分还需几小时完成？设剩下的部分还需x小时完成，可列方程：

6、．变式3：将一批会计报表输入电脑，甲单独做20h完成，乙单独做12h完成．现在先由甲、乙合做4h，再由甲单独做4h，剩下的部分再由甲、乙合做，剩下的部分还需几小时完成？设剩下的部分还需x小时完成，可列方程：．练习强化练习强化1．某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工，还需要多少天完成？2．整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需要4h、6h完成．现在先由甲单独做1h，然后两人合作完成．甲、乙两人合作整理这批图书用了多少时间？3．丢番图的墓志铭――“他生平的六分之一是幸福的童年.再活十二分之一,颊上长出了细细须.又过了生

7、命的七分之一才结婚.再过5年他感到很幸福,得了一个儿子.可是这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半.儿子死后,老人在悲痛中活了4年,结束了尘世的生涯.”你知道丢番图去世时的年龄是多少吗?归纳总结归纳总结说一说通过这节课的学习，你有什么收获？哪些地方比较重要？课后作业课后作业1.《补充习题》2.思维拓展练习