专题高效升级卷12 空间中的平行与垂直.ppt

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1、专题高效升级卷12空间中的平行与垂直一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1.在空间，下列命题正确的是（）A.平行直线的平行投影重合B.平行于同一直线的两个平面平行C.垂直于同一平面的两个平面平行D.垂直于同一平面的两条直线平行答案：D2.设a，b为两条直线，α，β为两个平面，则下列结论成立的是（）A.若aα，bβ，且a∥b，则α∥βB.若aα，bβ，且a⊥b，则α⊥βC.若a∥α，bα，则a∥bD.若a⊥α，b⊥α，则a∥b答案：D3.已知直线a，b，c及平面α，β，下列条件中，能使a∥b成立的是（）A.

2、a∥α，bαB.a∥α，b∥αC.a∥c，b∥cD.a∥α，α∩β＝b答案：C4.已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列命题中正确的是（）A.若m∥α，n∥α，则m∥nB.若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βC.若m∥α，m∥β，则α∥βD.若m⊥α，n⊥α，则m∥n答案：D5.已知平面α∥平面β，且直线aα，有下列命题：①直线a∥β；②在β内过定点P有且只有一条直线和直线a垂直；③和平面β垂直的直线一定与直线a垂直；④在平面β内有无数条直线和直线a平行.其中正确命题的个数为（）A.4B.3C.2D.1答案：

3、A6.平面α外有两条直线m和n，如果m和n在平面α内的射影分别是直线m1和直线n1，给出下列四个命题：①m1⊥n1m⊥n;②m⊥nm1⊥n1;③m1与n1相交m与n相交或重合；④m1与n1平行m与n平行或重合.其中不正确的命题个数是（）A.1B.2C.3D.4答案：D7.给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行;②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直;③垂直于同一直线的两条直线相互平行;④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂

4、直.其中，为真命题的是（）A.①和②B.②和③C.③和④D.②和④答案：D8.一条直线l上有相异三个点A、B、C到平面α的距离相等，那么直线l与平面α的位置关系是（）A.l∥αB.l⊥αC.l与α相交但不垂直D.l∥α或lα答案：D9.如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，AC∩EF＝G.现在沿AE、EF、FA把这个正方形折成一个四面体，使B、C、D三点重合，重合后的点记为P，则在四面体P—AEF中必有（）A.AP⊥△PEF所在平面B.AG⊥△PEF所在平面C.EP⊥△AEF所在平面D.PG⊥△AEF所

5、在平面答案：A10.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°.将△ADB沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A—BCD.则在三棱锥A—BCD中，下列命题正确的是（）A.平面ABD⊥平面ABCB.平面ADC⊥平面BDCC.平面ABC⊥平面BDCD.平面ADC⊥平面ABC答案：D11.正四棱锥S—ABCD的侧棱长为，底面的边长为，E是SA的中点，则异面直线BE和SC所成的角等于（）A.30°B.45°C.60D.90°答案：C12.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，O

6、是底面ABCD的中心，M、N分别是棱DD1、D1C1的中点，则直线OM（）A.和AC、MN都垂直B.垂直于AC，但不垂直于MNC.垂直于MN，但不垂直于ACD.与AC、MN都不垂直答案：A二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.设l，m表示两条不同的直线，α表示一个平面，从“∥、⊥”中选择适当的符号填入下列空格，使其成为真命题，即：答案：14.已知m、n为直线，α、β为平面，给出下列命题：①n∥α;②m∥n;③α∥β;④m∥n.其中正确命题的序号是_____.答案：②③15.如图，PA⊥⊙O所在的平面，A

7、B是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，E，F分别是点A在PB，PC上的射影，给出下列结论：①AF⊥PB;②EF⊥PB;③AF⊥BC;④AE⊥平面PBC.其中正确命题的序号是_____.答案：①②③16.已知四面体P—ABC中，PA＝PB＝PC，且AB＝AC，∠BAC＝90°，则异面直线PA与BC所成的角为_____.答案：90°三、解答题（本大题共4小题，每小题9分，共36分）17.在四面体ABCD中，CB＝CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点，求证：（1）直线EF∥平面ACD；（2）平面EFC⊥平面BCD.证明

8、：（1）∵E，F分别是AB，BD的中点，∴EF是△ABD的中位线.∴EF∥AD.∵EF平面ACD，AD平面ACD，∴直线EF∥平面ACD.（2）∵AD⊥BD，EF∥AD，∴EF⊥BD.∵CB＝CD，F是BD的中点，∴CF⊥BD.又EF∩CF＝F，∴BD⊥平面EFC.∵BD平面BCD，∴平面EFC⊥平面BCD.18.如