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1、实验五离散时间系统的z域分析实验目的了解离散系统的z变换和反变换懂得利用MATLAB进行零极点分析，进一步了解零极点对整个系统的影响一系统的z变换和反变换（P312)利用部分分式展开求解逆Z变换：[r,p,k]=residuez(num,den)例1：用部分分式展开法求F(z)的z反变换见shiyan4_1离散系统的系统函数：书中相关程序dm13105.m，dm13106.mclearallnum=[1800];den=[183-4-1];[r,p,k]=residuez(num,den)利用ztrans和iztran
2、s符号函数(最常用)（P310）例2：用ztrans和iztrans分别求：见shiyan4_2F，f均为符号表达式clearallf=sym('cos(a*k)');F=ztrans(f)F=sym('z^2/((1+z)*(z-2))');f=iztrans(F)利用matlab计算h(z)的零极点并分析系统稳定性二系统的零极点分布及其稳定性(P319)例3：求：的零极点，并画出零极点分布图见shiyan4_3稳定性的条件，系统的极点位于单位圆内利用求多项式的根函数：p=roots(a)b=[1,0,2,0];a=
3、[1,3,2,2,1];zs1=roots(b);ps1=roots(a);figure(1)subplot(2,1,1);plot(real(zs1),imag(zs1),'o',real(ps1),imag(ps1),'kx','markersize',12);axis([-2,2,-2,2]);gridon;legend('零点','极点')利用matlab计算h(s)的零极点并分析系统稳定性例4：求：的零极点，并画出零极点分布图见shiyan4_3传递函数模型转换为零极点增益模型零极点增益模型转换为传递函数模型
4、绘制零极点图函数零点的列向量极点的列向量系统增益分子分母书中相关程序dm13201.m，dm13202.mc=[1,1,0];d=[1,1/2,1/4];[z,p]=tf2zp(c,d)subplot(2,1,2),zplane(z,p)例6：求：的冲激响应时域波形见shiyan4_4三系统的零极点分布与系统冲激响应时域特性(P326)利用函数impz，画离散系统的冲激相应时域波形clearalla=[1-2*0.8*cos(pi/4)0.8^2];b=[1];[z,p,k]=tf2zp(b,a);figure(1)s
5、ubplot(2,1,1),zplane(z,p);subplot(2,1,2),impz(b,a,20)结论（p328）离散系统单位序列响应h(n)的时域特性完全由系统函数H(Z)的极点位置决定；极点：位于Z平面单位圆内的极点决定了h(n)随时间衰减的序列分量；位于Z平面单位圆上的极点决定了h(n)的稳态序列分量；位于Z平面单位圆外的极点决定了h(n)随时间增长的序列分量；H(Z)的实极点决定了h(n)的按指数规律变化的序列分量；H(Z)的共轭极点决定了h(n)的按指数规律振荡的序列分量；零点离散时间系统系统函数H(
6、Z)的零点并不影响单位序列响应h(n)时域波形的形状；H(Z)的零点只影响h(n)的时域波形的幅度和相位（时域波形的起始位置）；四、离散系统的频率响应(P335)MATLAB提供了专门对离散系统频率响应H(jw)进行分析的函数freqz()，该函数可以求出系统频率响应的数值解，并可绘出系统的幅频和相频响应曲线。[H,w]=freqz(b,a,N)[H,w]=freqz(b,a,N,’whole’)freqz(b,a,N)freqz(b,a,N,’whole’)离散系统的频率响应(P276)例7：已知某离散系统的系统函数
7、为：clearall;b=[5/4-5/4];a=[1-1/4];[h,w]=freqz(b,a,400,'whole');hf=abs(h);hx=angle(h);figure(1),clf;subplot(2,1,1),plot(w,hf),title('幅频特性曲线')subplot(2,1,2),plot(w,hx),title('相频特性曲线')figure(2)freqz(b,a,'whole')见shiyan4_5离散系统的频率响应(P276)离散系统的频率响应通过零极点分布来分析离散系统频率响应（参考
8、P303函数pz_plxy）离散系统的频率响应例7(续)b=[5/4-5/4];a=[1-1/4];[z,p]=tf2zp(b,a);r=2;k=200;w=0:1*pi/k:r*pi;y=exp(i*w);%定义单位圆上的k个频率等分点N=length(p);%求极点个数M=length(z);%求零点个数yp=ones(N,1
