§1121实数1.ppt

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1、11.2.1实数学习目标1、了解无理数和实数的意义,能对实数按要求进行分类.2、理解实数与数轴上的点一一对应．1．有理数包括哪些数？2．有理数中的分数能化为小数吗？化为什么样的小数？举例加以说明3．已知一正方形边长为1，求其对角线长？回顾思考做一做在数学上已经证明，没有一个有理数的平方等于2，也就是说，不是一个有理数．定义无理数：无限不循环小数叫做无理数（irrationalnumber）．实数：有理数和无理数统称实数（Realnumbers）．你能举几个无理数的例子吗?探究新知实数的分类:实数整数有理数无理数分数有限小

2、数或无限循环小数（无限不循环小数）无理数常有的表现形式:不能开尽方的根号型、∏型、构造型及三角函数型.实数根据不同的需要还可以有如此分类方法：实数正有理数正实数负实数正无理数0负无理数负有理数例1判断正误，在后面的括号里对的用“√”，错的记“×”表示，并说明理由.(1)无理数都是开方开不尽的数.()(2)无理数都是无限小数.()(3)无限小数都是无理数.()(4)无理数包括正无理数、零、负无理数()(5)不带根号的数都是有理数.()(6)带根号的数都是无理数.()(7)有理数都是有限小数.()(8)实数包括有限小数和无限

3、小数.()例题讲解练习:在中整数有：有理数有：无理数有：01-1√2如图是两个边长为1的正方形操作探索拼成的长方形,其面积是2.现剪下两个角重新拼成一个正方形,新正方形的边长是_____√2√22√2下图数轴中,正方形的对角线长为____,以原点为圆心,对角线长为√2半径画弧截得一点,该点与原点的距离是____,√2该点表示的数是____.√2实数与数轴上的点是一一对应关系.√2-练习1.判断下列说法是否正确：（1）两个无理数相加或相减结果一定是一个无理数。（2）任意一个无理数的绝对值是正数。2、有理数有：无理数有：3、

4、5、课堂小结概括数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数．数学上可以说明，数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数（有理数或无理数）也都可以用数轴上的点来表示．换句话说，实数与数轴上的点一一对应．小结：1．判断一个数是不是无理数，必须看它是否同时满足两个条件：无限小数和不循环小数这两者缺一不可．2．带根号的数并不都是无理数，而开方开不尽的数才是无理数．3．掌握实数的不同分类法．思维拓展写出绝对值小于的所有整数.√10布置作业1、判断正误。（1）有理数与数轴上的点是一一对应（）（2）无理数与数轴上的点是一一

5、对应（）（3）有理数包括整数和小数。（）（4）无理数都是无限小数。（）2、在下列数：－0.5，，21，，，，，0，中有理数有：_______________；无理数有：_______________；正数有：_______________；负数有：_______________．3、在数轴上作出的对应点？