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《圆心角、弧、弦、弦心距的关系.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、24.2圆心角.弧.弦.弦心距1.圆具有哪些性质?2.如图,已知:⊙O上有两点A、B,连结OA、OB,作∠AOB的角平分线交⊙O于点C,连结AC、BC.图中有哪些量是相等的?OABC圆心角定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距也相等．(2)逆命题:在同圆或等圆中,相等的弦所对的圆心角相等,所对的弧相等,弦的弦心距相等.(3)逆命题:在同圆或等圆中,相等的弦心距对应弦相等,弦所对的圆心角相等,所对的弧相等.(1).逆命题:在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等.AMBB/
2、M/A/OAEBOCFDAEBOCFD已知:如图AB、CD是⊙O的两条弦，OE、OF为AB、CD的弦心距。根据本节定理及推论填空：①如果AB=CD那么②如果OE=OF那么③如果弧AB=弧CD那么④如果∠AOB=∠COD那么圆心角相等弧相等弦相等弦心距相等推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、以及这两个圆心角所对的两条弧、所对的弦、所对弦的弦心距中，有一组量相等，那么它们所对应的其余的各组量都相等.即圆心角相等弧相等弦相等弦心距相等例2：⑴如图，顺次连结⊙O的两条直径AC和BD的端点,所得的四边形是什么特殊四边形?⑵如果要把直径
3、为30cm的圆柱形原木锯成一根横截面为正方形的木材,并使截面尽可能地大,应怎样锯?最大横截面面积是多少?如果这根原木长15m,问锯出的木材的体积为多少立方米？（树皮等损耗略去不计)ACBDOBACDBO巩固新知，形成技能如图，已知点F为⊙O内一点，过点F作⊙O的两条弦AB.CD,且AFO=DFO,求证(1)AB=CD(2)弧AC=弧BD变式一：将上述命题的条件和结论互换，命题是否是真命题？即已知点F为⊙O内一点，过点F作⊙O的两条弦AB.CD,AB=CD求证:AFO=DTO变式二：若点F为⊙O上一点，过点F作⊙O的两条弦FA.FD，如图若
4、AFO=DFO，求证:AF=DF变式三：若点F为⊙O外一点，过点F作两条谢线分别交⊙O于点A.B.C.D,若AFO=DFO，求证：AB=CDABCDOFABFDCOFBOA例1如图，等边三角形ABC内接于⊙O,连结OA,OB,OC⑴∠AOB、∠COB、∠AOC分别为多少度？⑵延长AO分别交BC于点P弧BC于点D,连结BD,CD.判断三角形OBD是哪一种特殊三角形?⑶判断四边形BDCO是哪一种特殊四边形?并说明理由.⑷若⊙O的半径为r,求等边ABC三角形的边长.⑸若等边三角形ABC的边长a,求⊙O的半径为多少?当a=2时,求圆的半径?AB
5、CO归纳小结1.圆的性质：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余的各组量都相等.2.运用关于圆心角,弧,弦,弦心距之间相互关系的定理解决几何问题。
