专题复习 二次函数与几何综合题（面积问题）.ppt

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1、函数与几何图形综合专题复习---面积问题海口市金盘实验学校符贤慧考题分析1、此专题主要针对海南中考压轴题（函数与几何图形综合题）,此题为中考题24题，分值为13、14分。2、考察形式：以二次函数为载体为主线，从二次函数的解析式入手，将一次函数（直线或线段）、三角形、四边形等多种图形有机结合；涉及图形的形状判断；求长度、角度；3、既考查分析推理能力，又考察计算能力。学习目标１、利用数形结合与方程的思想，求特殊点的坐标。能利用点坐标计算或表示线段的长度和函数关系式。２、利用转化思想求一般三角形或四边形的周长或面积。３、

2、利用分类讨论思想，探究和发现动态情况下线段、三角形或四边形周长、面积，是否存在最值或大小关系1、二次函数解析式的一般形式：知识回顾2、水平两点间的距离竖直两点间的距离知识回顾3、平面直角坐标系中求三角形的面积知识回顾3、平面直角坐标系中求三角形的面积割补法求图形的面积例题讲解方法点拨：１、利用两点的轴对称性求出点Ｂ的坐标。２、点－－线－－图形（周长或面积）如图，对称轴为直线的抛物线与x轴相交于A、B两点，其中A（-3,0），C为抛物线与y轴交点。（1）求点B的坐标及抛物线的解析式。（2）求△ABC的面积。方法点拨：

3、等底的三角形面积相等，则高相等。利用等高，确定所求点的纵坐标，由纵坐标求横坐标。线－－点如图，对称轴为直线的抛物线与x轴相交于A、B两点，其中A（-3,0），C为抛物线与y轴交点。（3）抛物线上是否存在一个点G，使得,若存在，求出G点坐标，若不存在，说明理由。例题讲解如图，对称轴为直线的抛物线与x轴相交于A、B两点，其中A（-3,0），C为抛物线与y轴交点。（4）若点D是在直线下方的抛物线上的一个点，设D点横坐标为t，做DQ⊥x轴，并交AC于点Q。1、求线段QD的长度与t之间的函数关系式2、求出QD的最大值。3、是

4、否存在D，使得△ACD的面积最大？若存在，求出Ｄ点坐标。若不存在，说明理由。方法点拨：１、点在函数上动，点坐标满足函数关系式。则可以用参数t表示点坐标，线段长度２、求面积最大，需要用t的函数表示面积例题讲解归纳方法：1、求点坐标（方程思想）2、求函数解析式（待定系数法）3、求多边形面积（割补法）4、求动点产生的线段长度，或图形面积（引入参数）5、求最值（二次函数的配方求最值）中考链接：（2014•海南）如图，对称轴为直线x=2的抛物线经过A（﹣1，0），C（0，5）两点，与x轴另一交点为B．已知M（0，1），E（a

5、，0），F（a+1，0），点P是第一象限内的抛物线上的动点．（1）求此抛物线的解析式；（2）当a=1时，求四边形MEFP的面积的最大值，并求此时点P的坐标；（3）若△PCM是以点P为顶点的等腰三角形，求a为何值时，四边形PMEF周长最小？请说明理由．（2015海南）如图10-1，二次函数y=ax2+bx+3的图象与x轴相交于点A(-3，0)、B(1，0)与y轴相交于点C，点G是二次函数图象的顶点，直线GC交x轴于点H(3，0)，AD平行GC交y轴于点D．（1）求该二次函数的表达式；（2）求证：四边形ACHD是正方形

6、；（3）如图10-2，点M(t，p)是该二次函数图象上的动点，并且点M在第二象限内，过点M的直线y=kx交二次函数的图象于另一点N．①若四边形ADCM的面积为S，请求出S关于t的函数表达式，并写出t的取值范围②若△CMN的面积等于21，请求出此时①中S的值．这节课你收获了什么？１、利用数形结合与方程的思想，求特殊点的坐标。能利用点坐标计算或表示线段的长度和函数关系式。２、利用转化思想求一般三角形或四边形的周长或面积。３、利用分类讨论思想，探究和发现动态情况下线段、三角形或四边形周长、面积，是否存在最值或大小关系。这

7、节课你的学习目标达到了吗？这节课你还有什么疑惑吗？作业：《试题研究》Ｐ８４第３题必做：第１、２问选做：第３问第４题必做：第１、３问选做：第２问谢谢!