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1、26.2二次函数的图象与性质(1)回顾知识:一、正比例函数y=kx（k≠0）其图象是什么?二、一次函数y=kx+b（k≠0）其图象又是什么?正比例函数y=kx（k≠0）其图象是一条经过原点的直线。一次函数y=kx+b（k≠0）其图象也是一条直线。三、反比例函数（k≠0）其图象又是什么?反比例函数（k≠0）其图象是双曲线。四、二次函数y=ax2+bx+c的图象是什么呢？今天我们来共同学习。（1）在同一直角坐标系中，画出函数与的图象，观察并比较这两个函数的图象，他们有什么共同点？又有什么区别？（2）在同一直角坐标系中，画出函数与的图象，观察并比较
2、这两个函数的图象，你能发现什么？y=-x²y=x²y=-2x²y=2x²设疑自探一xy=x2y=-x2..................0-2-1.5-1-0.511.50.52函数图象画法列表描点连线00.2512.2540.2512.254描点法用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结0-0.25-1-2.25-4-0.25-1-2.25-4xyOy=-2x2这条抛物线关于y轴对称，y轴就是它的对称轴。对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。观察并比较刚才所画的四个函数的图象，你能发现什么？（1）开口向___,对称轴是_____,顶点坐标___
3、___,当x>0时，y随x的增大而___,当x<0时，y随x的增大而___;（2）开口向___,对称轴是_____,顶点坐标______,当x>0时，y随x的增大而___,当x<0时，y随x的增大而___;（3）开口向___,对称轴是_____,顶点坐标______,当x>0时，y随x的增大而___,当x<0时，y随x的增大而___;（4）开口向___,对称轴是_____,顶点坐标______,当x>0时，y随x的增大而___,当x<0时，y随x的增大而___;猜想：y=ax²的开口方向，对称轴和顶点坐标，以及图象性质。y=-x²y=x²y=
4、-2x²y=2x²设疑自探二y=-x²y=2x²y=-2x²y=-x²y=2x²y=-2x²y=2x²y=-x²y=-2x²y=2x²向上抛物线y=ax2(a＞0)开口方向对称轴顶点坐标增减性向下直线X=0直线X=0（0,0）(0,0)当x=0时，最小值为0。当x=0时，最大值为0。知识归纳：二次函数y=ax2的性质当x<0时y随x的增大而减小，当x>0时y随x的增大而增大。当x<0时y随x的增大而增大,x>0时y随x的增大而减小最值y=ax2（a＜0)xyOxyO随堂练习已知二次函数y=ax2(a≠0)的图像经过点(-2,-3). (1)
5、求a的值，并写出这个二次函数的解析式.(2)说出这个二次函数的顶点坐标、对称轴、开口方向和图像的位置.质疑再探同学们对本节课的内容还有什么疑问吗？驶向胜利的彼岸练习一：已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）。（1）求此抛物线的函数解析式；（2）判断点B（-1，-4）是否在此抛物线上。（3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。解（1）把（-2，-8）代入y=ax2,得-8=a(-2)2,解出a=-2,所求函数解析式为y=-2x2.（2）因为，所以点B（-1，-4）不在此抛物线上。（3）由-6=-2x2,得x2=3,所以纵坐标为-6的点有两
6、个，它们分别是运用拓展y=-2x2驶向胜利的彼岸练习二、若抛物线y=ax2（a≠0），过点（-1，3）。（1）则a的值是；（2）对称轴是，开口。（3）顶点坐标是，顶点是抛物线上的。抛物线在x轴的方（除顶点外）。谈收获:1.二次函数y=ax2(a≠0)的图像是一条抛物线.2.图象关于y轴对称,顶点是坐标原点.3.当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点;当a<0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点.课本P7练习：1、2、3、4作业：
