二分法求方程的近似解(1).ppt

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1、情景引入有16个大小相同的小球，其中有15个小球质量相等，另有一个小球稍重，用天平称几次就一定可以找出这个稍重球？知识探究已知函数在区间（2，3）内有零点，近一步的问题是如何找出这个零点？1.函数图像计算函数在区间（2，3）内精确度为0.01的零点近似值的方法：区间（a，b）中点值mf（m）的近似值精确度

2、a-b

3、（2，3）2.5（2.5，3）2.75（2.5，2.75）2.625（2.5，2.625）2.5625（2.5，2.5625）2.53125（2.53125，2.5625）2.546875(2.53

4、125，2.546875）2.5390625（2.53125，2.5390625）2.53515625-0.0840.5120.2150.066-0.0090.0290.010.00110.50.250.1250.06250.031250.0156250.0078132.53906252.由可知方程精度为0.001的近似解是2.5390625由上可知函数在区间（2，3）内零点的近似值(精度是0.001)是:1.上述求函数零点近似值的方法叫做二分法。一般地，对于在区间[a，b]上连续不断且f(a)·f(b)<0

5、的函数y=f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法.1、二分法的概念（1）确定区间[a,b]，使f(a)f(b)<0；（2）求区间的中点c，并计算f(c)值；2、用二分法求函数零点近似值的步骤：若f(a)·f(c)<0，则零点x0∈(a,c)；（3）若f(c)=0，则c就是函数的零点；若f(c)·f(b)<0，则零点x0∈(c,b).(4)当区间的长度小于所给定的精确度时,则得到零点近似值即为区间的端点值；否则重复步骤2～4．

6、练习(讲解):用二分法求方程的近似解（精确度为0.1）.参考数据:区间（a，b）中点值mf（m）的近似值精确度

7、a-b

8、(1,2)(1,1.5)(1.25,1.5)(1.375,1.5)(1.375,1.4375)1.51.251.3751.43751.406250.33-0.87-0.2810.0215-0.131310.50.250.1250.0625小结二分法的步骤（1）确定区间[a,b]，使f(a)f(b)<0，且区间内只有一个零点；（2）求区间的中点c，并计算f(c)的值；（3）若f(c)=0，则c

9、就是函数的零点；若f(a)·f(c)<0，则零点x0∈(a,c)；若f(c)·f(b)<0，则零点x0∈(c,b).(4)当区间的长度小于所给定的精确度时,则得到零点近似值即为区间的端点值；否则重复步骤2～4．作业：92页A组1、2、3、4；阅读93、94页。思考：2.下列函数的零点近似值不能用二分法求出的是（）B.A.C.D.1.求方程的实根个数及其大致所在区间.（精确度为0.5）