《高考风向标》2012年高考数学一轮复习 第九章 第5讲 数列的通项公式 精品课件 文.ppt

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1、第5讲数列的通项公式数列通项的常用方法(1)利用观察法求数列的通项．Aan＝4n－33．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a6＝S3＝12，则an=___.2n131224．已知{an}为等比数列，a2＝2，a6＝162，则a10＝______.考点1应用迭加(迭乘、迭代)法求通项例1：(1)已知数列{an}中，a1＝2，an＝an-1＋2n－1(n≥2)，求数列{an}的通项公式；(2)已知Sn为数列{an}的前n项和，a1＝1，Sn＝n2·an，求数列{an}的通项公式．【互动探究】考点2应用通项求参数例2：若数列{an}中，an＝2n＋3n，且数列{an+1－pan}为等比数

2、列，则p的值.【互动探究】2．已知函数f(x)＝ax2＋bx(a≠0)的导函数f′(x)＝－2x＋7，数列{an}的前n项和为Sn，点Pn(n，Sn)(n∈N*)均在函数y＝f(x)的图像上．求数列{an}的通项公式．解：∵f(x)＝ax2＋bx(b≠0)，∴f′(x)＝2ax＋b，由f′(x)＝－2x＋7，得：a＝－1，b＝7，所以f(x)＝－x2+7.又∵点Pn(n，Sn)(n∈N*)均在函数y＝f(x)的图像上，立．(2)利用＝a1a3得关于p的方程求出p后，再证明数列{an}是等比数列．若数列{an}是等差数列，也有类似的结论．错源：使用公式an＝Sn－Sn-1时未注意n≥2的

3、条件例3：已知Sn是数列{an}的前n项和，a1＝1，Sn＝2an+1－1.求数列{an}的通项公式．误解分析：解本题易出现的错误就是：(1)使用公式an＝Sn-Sn-1时未注意n≥2的条件．(2)对等比数列概念认识不够，只要式子an+1an＝q成立，就认为是等比数列．(3)数列{an}的首项为a2时，仍然认为an是第n项．【互动探究】求数列通项常用数学思想有：(1)转化与化归思想．(2)整体(换元)思想．(3)方程思想．