《电路分析》——电路定理.ppt

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1、第4章电路定理1线性电路与叠加定理2替代定理3戴维宁定理和诺顿定理4互易定理重点:掌握各定理的内容、适用范围及如何应用。5最大功率传输定理1.叠加定理在线性电路中，任一支路的电流(或电压)可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。4.1线性电路与叠加定理2.定理的证明G1is1G2us2G3us3i2i3+–+–1用节点法：(G2+G3)un1=G2us2+G3us3+iS1或表示为：支路电流为：G1is1G2us2G3us3i2i3+–+–1节点电压和支路电流均为各电源的一次函数，均可看

2、成各独立电源单独作用时，产生的响应之叠加。结论3.几点说明1.叠加定理只适用于线性电路。2.一个电源作用，其余电源为零电压源为零—短路。电流源为零—开路。R1is1R2us2R3us3i2i3+–+–1三个电源共同作用R1is1R2R31is1单独作用=+us2单独作用us3单独作用+R1R2us2R3+–1R1R2us3R3+–13.功率不能叠加(功率为电压和电流的乘积，为电源的二次函数)。4.叠加时要注意各分量的参考方向。5.含受控源(线性)电路亦可用叠加，但叠加只适用于独立源，受控源应始终保留。4.叠加定理的应用例1解确定电流

3、源的最大值，保证每个电阻上的功率不因超过额定值而过热。首先，每个电阻额定的最大功耗为1/4W，即250mW。电阻所能承受的最大电流为同样流过电阻上的电流必须小于62.5mA。6VW100W64W41xiW416VW100641i¢2i¢WW641i¢¢2i¢xiW100¢分解原图+根据叠加定理可以得到：电阻对电流源的限制如下:电阻对电流源的限制如下:为了满足两个限制条件，,如果电流增大，电阻之前过热。会远在电阻因此是电阻的功耗影响了的选择。例2计算电压u。画出分电路图＋受控源始终保留5V电源单独作用：10V电源单独作用：5V1kΩ1

4、kΩ2kΩ2kΩ6A1kΩ2Au¢u¢5V10V1kΩ1kΩ2kΩ2kΩuu6Au1kΩ1kΩ2kΩ2kΩ6A10V1kΩ1kΩ2kΩ2kΩAu¢¢u¢¢例3无源线性网络uSi－＋iS封装好的电路如图，已知下列实验数据：解根据叠加定理，有：代入实验数据，得：研究激励和响应关系的实验方法例4求电流源的电压和发出的功率。由叠加定理可知，图中两个独立源单独作用时的电路可画为（b）、（c）所示的模型。（b）（a）当单独作用时，由运放的虚断、虚断可得以下方程：解同理，当单独作用时，由（c）可得：由叠加定理可知：4.2替代定理对于给定的任意一个

5、电路，若某一支路电压为、电流为，那么这条支路就可以用一个电压等于的独立电压源，或者用一个电流等于的独立电流源，或用一的电阻来替代，替代后电路中全部电压和电流均保持原有值(解答唯一)。1.替代定理ik支路kik+–uk+–ukik+–ukR=uk/ik例1求图示电路的支路电压和电流。解替代替代以后有：替代后各支路电压和电流完全不变。4W61218VRWWui替代前后KCL,KVL关系相同，其余支路的u、i关系不变。用uk替代后，其余支路电压不变(KVL)，其余支路电流也不变，故第k条支路ik也不变(KCL)。用ik替代后，其余支路电流

6、不变(KCL)，其余支路电压不变，故第k条支路uk也不变(KVL)。原因注：1.替代定理既适用于线性电路，也适用于非线性电路。3.替代后其余支路及参数不能改变。2.替代后电路必须有唯一解无电压源回路；无电流源节点(含广义节点)。含有一个非线性元件的有源非线性网络，若a、b间的电压或电流能测得，运用替代定理后，就可使非线性网络转换成线性网络。定理中所说的被替换支路，一般不应该是受控支路（含受控源支路）和控制支路（支路电压或支路电流为其它支路的控制量），也不应该是磁耦合支路。例23.替代定理的应用解由于支路电流已知，则可以用的电流源去替

7、代该支路，如图（b）所示。然后再采用电压源与电流源等效变换方法，将电路逐步简化成图（c）、（d）。由图（d）可以计算出：在右图（a）电路中，已知电流求线性电阻R的电阻值。（a）（b）（c）（d）例32V电压源用多大的电阻置换而不影响电路的工作状态。解应求电流I，先化简电路。应用节点法得：例4已知:uab=0,求电阻R。解用断路替代，得：短路替代：442V300.5A＋－6025102040badcR1A根据替代定理，网络N被撕裂成如图所示的三个子网络。例54.3戴维宁定理和诺顿定理工程实际中，常常碰到只需研究某一支路的

8、电压、电流或功率的问题。对所研究的支路来说，电路的其余部分就成为一个有源二端网络，可等效变换为较简单的含源支路(电压源与电阻串联或电流源与电阻并联支路),使分析和计算简化。戴维宁定理和诺顿定理正是给出了等效含源支路及其计算方法。1.戴