电路分析的重要定理.ppt

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1、第3单元电路分析的重要定理1本讲内容叠加定理戴维南定理诺顿定理最大功率传输定理替代定理线性电阻的星形连接与三角形连接21.叠加定理在线性电路中，任一支路的电流(或电压)可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。2.定理的证明G1is1G2us2G3us3i2i3+–+–1用结点法：(G2+G3)un1=G2us2+G3us3+iS13G1is1G2us2G3us3i2i3+–+–1或表示为：支路电流为：4结点电压和支路电流均为各电源的一次函数，均可看成各独立电源单独作用时，产生的响应之叠加。结论3.几点说明

2、1）叠加定理只适用于线性电路。2）一个电源作用，其余电源为零R1is1R2us2R3us3i2i3+–+–1三个电源共同作用is1单独作用=电压源为零—短路。电流源为零—开路。R1is1R2R315+R1R2us3R3+–1us2单独作用us3单独作用3）功率不能叠加。4）u,i叠加时要注意各分量的参考方向。5）含受控源(线性)电路亦可用叠加，但叠加只适用于独立源，受控源应始终保留。+R1R2us2R3+–1(功率为电压和电流的乘积，为电源的二次函数)64.叠加定理的应用例1求电压U.812V3A+–632+－U83A632+－U(2

3、）812V+–632+－U(1)画出分电路图＋12V电源作用：3A电源作用：解7例2＋－10V2A＋－u2332求电流源的电压和发出的功率＋－10V＋－U（1）23322A＋－U（2）2332＋画出分电路图10V电源作用：2A电源作用：8例3u＋－12V2A＋－13A366V＋－计算电压u。画出分电路图13A36＋－u（1）＋＋－12V2A＋－1366V＋－u(2）i(2)说明：叠加方式是任意的，可以一次一个独立源单独作用，也可以一次几个独立源同时作用，取决于使分析计算简便。3A电流源作用：其余电源作

4、用：9例4计算电压u电流i。画出分电路图u（1）＋－10V2i(1)＋－12＋－i（1）u＋－10V2i＋－1i2＋－5A受控源始终保留10V电源作用：5A电源作用：＋u(2)2i(2)＋－1i(2)2＋－5A10例5无源线性网络uSi－＋iS封装好的电路如图，已知下列实验数据：解根据叠加定理，有：代入实验数据，得：研究激励和响应关系的实验方法11齐性原理线性电路中，所有激励(独立源)都增大(或减小)同样的倍数，则电路中响应(电压或电流)也增大(或减小)同样的倍数。当激励只有一个时，则响应与激励成正比。12+–2V2A+–3V+–8V+–

5、21V+–us'=34V3A8A21A5A13AiR1R1R1R2RL+–usR2R2i'=1A例6.采用倒推法：设i'=1A。则求电流i。RL=2R1=1R2=1us=51V解5.齐性原理13本讲内容叠加定理戴维南定理诺顿定理最大功率传输定理替代定理线性电阻的星形连接与三角形连接14替代定理：如果网络N由一个电阻单口网络NR和一个任意单口网络NL连接而成图(a)，则:1．如果端口电压u有惟一解，则可用电压为u的电压源来替代单口网络NL，只要替代后的网络[图(b)]仍有惟一解，则不会影响单口网络NR内的电压和电流。152．如果端口电流i有惟一解

6、，则可用电流为i的电流源来替代单口网络NL，只要替代后的网络[图(c)]仍有惟一解，则不会影响单口网络NR内的电压和电流。16替代定理的价值在于：一旦网络中某支路电压或电流成为已知量时，则可用一个独立源来替代该支路或单口网络NL，从而简化电路的分析与计算。替代定理对单口网络NL并无特殊要求，它可以是非线性电阻单口网络和非电阻性的单口网络。17例试求电路在I=2A时，20V电压源发出的功率。解：用2A电流源替代电路中的电阻Rx和单口网络N218求得20V电压源发出的功率为列出网孔方程19例电路中，已知电容电流iC(t)=2.5e-tA，用替代定理求

7、i1(t)和i2(t)20解：图(a)电路中包含一个电容，它不是一个电阻电路。用电流为iC(t)=2.5e-tA的电流源替代电容，得到图(b)所示线性电阻电路，用叠加定理求得：21本讲内容叠加定理戴维南定理诺顿定理最大功率传输定理替代定理线性电阻的星形连接与三角形连接221.戴维南定理任何一个线性含源一端口网络，对外电路来说，总可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置换；此电压源的电压等于外电路断开时端口处的开路电压uoc，而电阻等于一端口的输入电阻（或等效电阻Req）。AabiuiabReqUoc+-u23abAi+–uN'2.定理的证明+iU

8、oc+–uN'ab+–ReqabAi+–uabA+–u'abPi+–u''Req则替代叠加A中独立源置零24