【创新设计】2011届高三数学一轮复习 1-3 命题及其关系课件 理 苏教版.ppt

《【创新设计】2011届高三数学一轮复习 1-3 命题及其关系课件 理 苏教版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、1．了解命题的逆命题、否命题与逆否命题．2．理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，会分析命题的相互关系．第3课时命题及其关系【命题预测】1．四种命题及其关系虽是高考命题的内容之一，但一般不单独命题，往往和其他知识结合起来综合考查，主要以填空的形式出现．2．充分条件与必要条件是对命题进行研究和考查的重要途径，而命题是数学的重要构成形式，因而这部分知识是高考的必考内容，几乎每年都考查，一般以填空的形式出现，主要考查逻辑思维能力，往往和其他知识综合起来考查．3．反证法是证明命题的基本方法，在高考中对这一方法的考查主要体现在将

2、它作为解题工具的一种辅助作用，一般不单独考查反证法，而经常把它融入一些题目中去．【应试对策】1．当判断一个命题的真假有困难时，可转化为其等价命题(如逆否命题)来判断真假．2．关于逆命题、否命题与逆否命题，也可以如下表述：(1)交换原命题的条件和结论，所得的命题是逆命题；(2)同时否定命题的条件和结论，所得的命题是否命题；(3)交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是逆否命题．3．逻辑中的“或”、“且”、“非”与日常用语中的“或”、“且”、“非”的意义是不尽相同的，要结合真值表加以理解．另外，结合集合的并集、交集

3、、补集来理解联结词，它们的定义分别使用“或”、“且”、“非”联结词．4．对于复合命题的理解要注意“由简单命题与……”，有时候我们只注意“联结词”，而不注意“命题”也是不正确的．如“x>2或x<－2”就不是复合命题，因为它不是命题，因此，不要认为凡是含有联结词的语句就是复合命题．5．反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法．6．理解充分条件、必要条件和充要条件之间的关系，例如，如果满足A是B的充要条件，则一定也

4、满足B是A的充要条件．7．有些与变量的取值范围有关的命题，通常可以把条件与结论看成相应的集合，然后利用“小集合”推“大集合”而“大集合”不能推出“小集合”的方法来判断充分条件或者必要条件．这里的“小”与“大”是相对的，一般情况下，若集合A是集合B的子集，我们就把A看成“小集合”，B看成“大集合”．8．根据充分条件与必要条件的定义，我们一般认为：由条件推结论是充分条件，由结论推条件是必要条件．所以，通过分析找出题目中的条件和结论是解决这类问题的关键．9．从已知概念、命题出发，用箭头符号语言“⇒，⇐，⇔”表示充分、必要、充要

5、条件，可直观地表示出命题间的关系，作出判断．在判断的时候，对于“p⇒q”需要证明或说明，而对于“pq”，只要举出一个反例即可．特别强调的是，对于条件的判断绝对不能随便地观察一下就下结论，必须有详尽的步骤．【知识拓展】间接证法有的命题往往不易或不能从原命题直接证明，这时不妨改证它的等效命题，间接地达到证明原命题的目的．这样的证明方法叫做间接证法．间接证法又可分为反证法与同一法两种：(1)反证法　是证明命题的逆否命题成立．即当命题由题设⇒结论不易着手时，而改证它的逆否命题．否定的结论⇒否定的题设成立就行．实际上是用结果为某公

6、理、某定理题设或临时假设所不相容或自矛盾.这就是说，结论一经否定便会出错，而这种错误，既然不是由于推理有问题，也就不能不归咎于否定结论的假定，因此否定结论不成立，那结论就一定成立了．这种证明方法叫做反证法．它在证明许多基本命题时特别有用，用反证法证明的一般过程是：反证法由于否定结论的情况不同，又可分为归谬法和穷举法．(2)同一法　一个命题，如果它的题设和结论所指的事物都是唯一的，那么原命题和它的逆命题中，只要有一个成立，另一个就一定成立，这个道理叫做同一法则．在符合同一法则的前提下，代替证明原命题而证明它的逆命题成立的一

7、种方法叫做同一法．同一法的一般过程是：a．不从已知条件入手，而另作图形使它具有求证的结论中所提的特性；b．证明所作的图形的特性，与已知条件符合；c．因为已知条件和求证的结论所指的事物都是唯一的，从而推出所作的图形与已知条件要求的是同一个东西，由此断定原命题成立．1．命题的概念(1)能够的语句叫做命题，其中判断为真的语句叫做，判断为假的语句叫做．(2)在两个命题中，如果一个命题的是另一个命题的，我们称这两个命题为互逆命题．(3)在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的，这样的两个命题称为互否命题．真命题假命

8、题条件和结论结论和条件条件的否定和结论的否定判断真假(4)在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的，这样的两个命题称为逆否命题．(5)一般地，设“若p则q”为原命题，那么“若q则p”就叫做原命题的；“若非p则非q”就叫做原命题的；“若非q则非p”就叫做原命题的．结论的否定和条件的否定否命题逆否命题逆命