贾莲香---分解因式.ppt

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1、《数学》(北师大.八年级下册)胶州市实验初中贾莲香§2.1分解因式第二章数学中的游戏游戏规则：任意说出一个大于1的整数,并用这个数的立方减它。问题：结果能被哪些数整除?你能做到吗？做一做小明是这样想的:你知道每一步的根据吗?想一想:993-99还能被哪些整数整除?做一做993-99能被100整除吗?你是怎样想的?与同伴交流.想一想思考：解决这个问题的关键是：把一个数化成了几个数积的形式议一议：1、你能尝试把a3-a化成几个整式的乘积的形式吗？与同伴交流。a3-a=a·a2-a×1=a（a2-1）=a(a+1)(a-1)规律：一个大于1的正整数,用这个数的立方减去它，结果能被那些数整除

2、呢？做一做计算下列个式:3x(x-1)=_____(m+4)(m-4)=____(y-3)2=_______a(a+1)(a-1)=____根据左面的算式填空:3x2-3x=_______m2-16=__________(3)y2-6y+9=______(4)a3-a=___________(5)ma+mb+mc=___________3x2-3xma+mb+mcm2-16y2-6y+9a3-a3x(x-1)m(a+b+c)(m+4)(m-4)(y-3)2a(a+1)(a-1)⑸m(a+b+c)=_________左边式子的变形与右边式子的变形是互为逆运算变形过程.⑸m(a+b+c)

3、=________做一做计算下列个式:3x(x-1)=_____(m+4)(m-4)=____(y-3)2=_______a(a+1)(a-1)=____根据左面的算式填空:3x2-3x=_______m2-16=__________(3)y2-6y+9=______(4)a3-a=___________(5)ma+mb+mc=___________3x2-3xma+mb+mcm2-16y2-6y+9a3-a3x(x-1)m(a+b+c)(m+4)(m-4)(y-3)2a(a+1)(a-1)左边式子的变形与右边式子的变形是互为逆运算变形过程.分解因式定义把一个多项式化成_______

4、_____的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式与整式乘法是互为逆运算关系.几个整式的积分解因式多项式整式的积分解因式整式乘法●●判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2).2x(x-3y)=2x2-6xy(3).(5a-1)2=25a2-10a+1(4).x2+4x+4=(x+2)2(5).(a-3)(a+3)=a2-9(6).m2-4=(m+4)(m-4)(7).2πR+2πr=2π(R+r)因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解因式分解基础闯关一理解概念基础闯关二巩固概念否是否否是否从变为为什么?下列各式从左到右

5、的变形，是否为分解因式？为什么？连一连x2-y29-25x2x2+2x+1xy-y2（x+1）2y（x-y）（3-5x）·（3+5x）（x-y）·（x+y）做一做基础闯关三对比分析１.当a-=3.14，b=2.386，c=1.386时，求ab-ac的值解:ab-ac=a(b-c)当a=3.14,b=2.386,c=1.386时,原式=3.14×(2.386-1.386)=3.14拓展应用2.20082+2008能被2009整除吗?解:∵20082+2009=2008(2008+1)=2008×2009∴20082+2008能被2009整除拓展应用体会.分享你能说出你这节课的收获和体验

6、，让大家与你一起分享吗？规律总结对多项式分解因式与整式乘法是方向相反的两种恒等变形.整式的乘法运算是把几个整式的积变为多项式的形式，特征是向着积化和差的形式发展；多项式的分解因式是把一个多项式化为几个整式乘积的形式，特征是向着和差化积的形式发展.分解因式要注意以下几点:1.分解的对象必须是多项式.2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.因式分解（一）因式分解因式分解再见