模具现代制造技术概论讲稿-3.ppt

《模具现代制造技术概论讲稿-3.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、本章介绍频率响应的概念及其图解表示方法，重点介绍频率特性的对数坐标图、极坐标图和对数幅一相图，还介绍闭环频率特性及频域性能指标，最后介绍频域中系统辨识方法。第5章系统的频率特性1.频率特性的概念频率响应是系统对正弦输入的稳态响应。就是说，给线性系统输入某一频率的正弦波，经过充分长的时间后，系统的输出响应仍是同频率的正弦波，而且输出与输入的正弦幅值之比，以及输出与输入的相位之差，对于一定的系统来讲是完全确定的。然而，仅仅在某个特定频率时幅值比和相位差不能完整说明系统的特性。当不断改变输入正弦的频率(由0变化到∞)时，该幅值比和相位差的变化情况即称为系统的频率特性。如图51所示线性

2、系统，当输人一正弦信号可以证明，该系统的稳态输出为同频率的正弦信号5-1频率特性而且，输出与输人的正弦幅值之比为输出与输入的正弦信号的相位差为式中G(j,ω)是在系统传递函数G(s)中令s=jω得来，G(jω)就称为系统的频率特性，

3、G(j,ω)

4、表示频率特性的幅值比，∠G(jω)表示频率特性的相位差，当ω从0变化到∞时，

5、G(j,ω)

6、和∠G(jω)的变化情况，分别称为系统的幅频特性和相频特性，总称为系统的频率特性。以上结论证明如下。对于图5-l所示系统，当系统输入r(t)=Asinωt时，则系统输A输出的拉氏变换分别为设系统的传递函数G(s)为式(5-4)分母多项式A(s)

7、中，若包含有互不相同的单极点其实部均为负值，将式(5-4)代入式(5-3)，并化为部分分式式中为待定的共轭复数，为待定常数，对式(5-5)进行拉氏反变换，可得当t→∞时，对于稳定的系统(的实部均为负值)，式中均趋于零，得对于式(5-6)的系数a及，可由式(5-3)和式(5-5)，根据第2章的部分分式法求得。即式中其中分别表示G（jω)的虚部和实部，将分别代入（5-6）式得式中B=A

8、G(jω)

9、即为输出正弦信号的幅值，从而证明了前述的结论。图5-2表示了正弦输入信号与其稳态输出的关系。系统的频率特性G(jω)和系统的传递函数G(s)有密切的联系。令G(s)中的s=jω，当ω从0

10、到∞范围变化时，就可求出系统的频率特性。2.频率特性的含义及特点(1)与时域分析不同，频率特性分析是通过分析不同谐波输人时系统的稳态响应来表示系统的动态特性。通过以下分析，可看出频率特性的深入含义。如前所述：传递函数G(s)是输出C(t)与输人r(t)的拉氏变换之比，故式中同理式(5-9)和(5-10)分别为输出和输入在0≤t≤∞的傅里叶变换(简称傅氏变换)，因此可以说系统的频率特性为输出与输入的傅氏变换之比。这可由第4章介绍的系统脉冲响应函数g(t)的卷积公式来证明：上式中，因时，，对该式两边进行傅氏变换，可得由于G(s)为脉冲响应g(s)的拉式变换故将式(5-9)、(5-1

11、0)及(5-13)代入式(5-12)可得上式即为表达式(5-8)。以上证明，系统的频率特性，不仅限于单一的正弦输入r(t)=Asinwt，而是对任何时间函数r(t)输入，只要r(t)满足傅氏变换条件，r(t)都可分解成它的谐波，同样应用频率特性分析方法也是适用的。从这个意义上讲，频率特性类似电子滤波网络的阻抗特性，它将输入r(t)的谐波成分过滤而变为输出C(t)的谐波成分。对于机械系统而言，其频率特性反映了系统机械阻抗的特性。(2)系统的频率特性是系统脉冲响应函数g(t)的傅氏变换如式(5-13)所示。可以说，g(t)是在时域中描述系统的动态性能，G(jω)则是在频域中描述系统

12、的动态性能，它仅与系统本身的参数有关。(3)在经典拉制理论范畴，频域分析法较时域分析法简单。它不仅可以方便地研究参数变化对系统性能的影响，而且可方便地研究系统的稳定性，并可直接在频域中对系统进行校正和综合，以改善系统性能。对于外部干扰和噪声信号，可通过频率特性分析，在系统设计时，选择合适的频宽，从而有效地抑制其影响。(4)对于高阶系统，应用频域分析方法则比较简单。对于高阶系统，应用时域分析方法比较困难，而应用频域分析方法较为简单。这一点在系统设计及校正时尤为突出。3．机械系统动刚度的概念一个典型的由质量一弹簧一阻尼构成的机械系统如第3章图3-l所示。该系统的质量块在输入力f(t

13、)作用下产生的输出位移为y(t)，其传递函数为其中，系统阻尼比，系统无阻尼自然频率系统的频率特性为该式反映了动态作用力f(t)与系统动态变形y(t)之间的关系，如图5-3所示。实质上G(jω)表示的是机械结构的动柔度λ(jω)，也就是它的动刚度K(jω)的倒数:当ω=0时即该机械结构的静刚度为当ω≠0时，我们还可以写出动刚度K(jω)的幅值其动刚度曲线如图5-4所示。对

14、K(jω)

15、求偏导，并设可知：当时，

16、K(jω)

17、具有最小值称作系统的谐振频率。由式(5-16)可知，当ζ<<1时，，系统