不等式的性质 第一课时.ppt

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1、第九章不等式与不等式组9.1.2不等式的性质第1课时不等式的性质颍川学校王培贞复习引入等式的基本性质2：在等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．等式的这些性质适用于不等式吗？不等式有哪些性质呢？等式的基本性质1：在等式两边加上（或减去）同一个数或(式子），结果仍相等．学习目标1.通过计算、观察、分析、验证归纳出不等式的三个性质。2.经历不等式性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。合作探究(1)5>3,5+2___3+2,5－2___3－2;(2)-1<3,-1+2___3+2,-1－3___3－3;观察上面的不等式，当不等式两边加上（或减去）相同的数时，

2、不等号的方向是否发生变化？不变﹥﹥﹤﹤思考：用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：知识点一不等式的性质1归纳不等式的性质1不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变.如果a＞b，那么a±c＞b±c.合作探究(3)6＞2,6×5____2×5,6×（-5）____2×（-5）;(4)–2<3,(-2)×6___3×6,(-2)×（-6）___3×（-6）当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向是否改变？不变而乘同一个负数时,不等号的方向是否改变？改变﹥﹤﹤﹥知识点二不等式性质2与3（5）6＞2,6÷2____2÷2，6÷（-2）____2÷（-2）（6）-2＜3，-

3、2÷1____3÷1，-2÷（-1）____3÷（-1）当不等式两边除以同一个正数时,不等号的方向是否改变？而除以同一个负数时,不等号的方向是否改变？＞＜＜＞不变改变归纳不等式的性质2不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.即不等式的性质3不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.即如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc（或＞）如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc或（＜）思考：1.比较性质2与性质3，它们有什么区别？2.类比等式的性质与不等式的性质，它们有什么异同？互动探究1下面的不等式变形正确的是（）A.若ac﹥bc,则a﹥bB.若a﹥b,则ac2﹥bc2C.若

4、ac2﹥bc2，则a﹥bD若a﹥b，则﹥C【方法归纳交流】对于不等式性质的应用，一定要注意除以一个数时，该数__________这一条件，另外还要注意当乘以一个平方数时，该数可能_______，此时不要漏掉_____的关系不能等于零等于零相等互动探究2.用“﹥”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪条性质。（1）若x-2﹥-5,则x____-3,根据__________。（2）若x＜-3,则x___-,根据__________。（3）若-x＜-1,则x___,根据__________。＞不等式的性质1＜不等式的性质2＞不等式的性质3互动探究3.判断下列各题的推导是否正确，为什么？（

5、1）因为7.5﹥5.7，所以-7.5＜-5.7.（2）因为a+8﹥4,所以a﹥-4.（3）因为-1﹥-2，所以-a-1﹥-a-2.(4)因为3﹥2，所以3a﹥2a.解：（1）正确，根据不等式的性质3.（2）正确，根据不等式的性质1.（3）正确，根据不等式的性质1.【方法归纳交流】：利用不等式的性质要特别注意乘（或除以）一个字母时，要区分字母的正负，然后根据字母的正负考虑不等号的方向。（4）不对，应分情况逐一讨论。当a﹥0时，3a﹥2a;（不等式性质2）当a=0时，3a=2a;当a＜0时，3a＜2a.（不等式性质3）当堂检测利用不等式的性质解下列不等式．(2)-2x>3(1)x-5

6、>-1(3)7x<6x-6x＞4x<-612.若a＞b，且am＜bm，则一定有()A．m≥0B．m＜0C．m＞0D．m≤03.下列不等式变形正确的是()A．由a＞b，得ac＞bcB．由a＞b，得－2a＞－2bC．由a＞b，得－a＜－bD．由a＞b，得a－2＜b－2BC4.实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是()A．a－c＞b－cB．a＋c＜b＋cC．ac＞bcD.B课堂小结