不等式的性质 第一课时 课件.ppt

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1、不等式的基本理论人与人的年龄大小、高矮胖瘦，物与物的形状结构，事与事的成因与结果的不同等等都表现出不等关系，这表明现实世界中的量，不等是普遍的、绝对的，而相等则是局部的、相对的。不等式知识贯穿整个高中数学，也是高等数学的基础和工具，一直是高考的重点内容，占相当大的比重。不等式具有应用广泛、变换灵活的特点。第六章不等式6.1.1不等式的性质(一)观察以下四个不等式：a+2>a+1----------------(1)a+3>3a-------------------(2)3x+1<2x+6--------------(3)x

2、------------(4)一.基本概念同向不等式：在两个不等式中,如果每一个的左边都大于右边,或每一个的左边都小于右边.异向不等式：在两个不等式中,如果一个不等式的左边大于右边,而另一个的左边小于右边.研读课本第4页,解决下述问题:1.实数与数轴上的点有什么样的对应关系?实数之间的大小在数轴上有何体现?2.两个实数的大小与两实数的差的符号有何联系?研究这一联系有何实际意义?二.基本理论:1.实数在数轴上的性质:有序排列2.基本理论:a-b>0<=>a>ba-b=0<=>a=ba-b<0<=>a0<=>a>ba-b=0<=>a=ba

3、-b<0<=>a

4、2+2b)+3=(a-1)2+(b+1)2+1>0，∴a2+b2+3>2(a-b)．小结作差后常进行配方，以便于判断符号练习题1.已知x≠0,比较(x2+2)2与x4+x2+4的大小.2.比较(x2+2)2与x4+5x2+2的大小3.比较x3与x2-x+1的大小.小结基本理论:主要内容a-b>0<=>a>ba-b=0<=>a=ba-b<0<=>a

5、:已知：a>o,b>o.比较与a+b的大小.