电工电子技术-3.ppt

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1、第三章电路的暂态分析第一节暂态分析的基本概念与换路定律第二节RC电路的暂态过程第三节一阶电路暂态分析的三要素法第四节RL电路的暂态过程返回第一节暂态分析的基本概念与换路定律暂态过程产生暂态过程的原因换路定律一、暂态过程返回稳态：电路中的电流，电压稳定不变或者是时间上的周期函数，称为电路处于稳态。当一个稳态电路的结构或元件参数发生改变时，电路原稳态被破坏而转变到另一种稳态所经历的过程，称为电路中的过渡过程。由于过渡过程经历的时间很短，所以又称为暂态过程或暂态。若开关在t=0时接通，电路中的电流逐渐增加，最终达到I=U/R,这是一种稳态。+－t=0

2、SRLULUSURS打开时，电路中的电流等于零，这是一种稳态。在图示的RL电路中返回二、产生暂态过程的原因内因：电路中存在储能元件（C、L）电容与电感上存储的能量不能跃变，所以，在含有C、L的电路中，从一种稳态到另一种稳态，要有一个过渡过程。返回外因：换路换路是指电路的结构或参数发生变化。如开关的通断、短路、信号突然接入、电源电路参数的改变等。换路时电路的状态会发生改变。三、换路定律通常我们把换路瞬间作为计时起点。即在t＝0时换路。把换路前的终结时刻记为t＝0-，把换路后的初始时刻记为t＝0+。在电感元件中，储存的磁场能量为WL=1/2LiL2,

3、电感中的能量不能跃变，表现为电感中的电流iL不能跃变。返回三、换路定律通常我们把换路瞬间作为计时起点。即在t＝0时换路。把换路前的终结时刻记为t＝0-，把换路后的初始时刻记为t＝0+。在电容元件中，储存的电场能量为WC=1/2CUC2,电容中的能量不能跃变，表现为电容两端的电压不能跃变。iL(0+)＝iL(0－)uC(0+)＝uC(0－)电感中的电流和电容两端的电压不能跃变称为换路定律，表示为：换路定律适用于换路瞬间，用它来确定暂态过程的初始值。返回若iL(0+)=iL(0－)=0，uC(0+)=uC(0－)=0，换路瞬间，电容相当于短路，电感相

4、当于断路。若iL(0+)=iL(0－)≠0，uC(0+)=uC(0－)≠0，换路瞬间，电容相当于恒压源，电感相当于恒流源。电路中其它电压电流在换路瞬间，用换路定律、KVL、KCL定律联合求解。元件特征CLiL(t)t=0+t=0－t=∞uC(t)uC(0+)=0uC(0－)=0uC(0－)=U0uC(0+)=U0+-开路短路iL(0+)=I0iL(0－)=I0iL(0-)=0iL(0+)=0返回例、在图示电路中，已知：R=1kΩUS=10V，L=1H,求开关闭合后的初始值。+－SiuLRUS返回解：∵S闭合前，电路已处于稳态。iL(0－)=0在S

5、闭合的瞬间，根据换路定律有：iL(0+)＝iL(0－)=0uR(0+)=i(0+)·R=0uR(0+)+uL(0+)=US∴uL(0+)=10V返回R1USSCiLiCuC+－R2解：∵t=0－，电路稳态C开路，L短路,iL(0－)=US/(R1+R2)uC(0－)=iL(0－)·R2例t=0时S断开，求uC(0+)、uL(0+)、uR2(0+)、iC(0+)、iL(0+)。LuL在S闭合的瞬间，根据换路定律有：uC(0－)=uC(0+),iL(0－)=iL(0+)所以有等效电路：返回+－R2uC(0+)iL(0+)uR2(0+)iC(0+)iC

6、(0+)=－iL(0+)=－US/(R1+R2)uR2(0+)=iL(0+)·R2＝uC(0+)uL(0+)=uC(0+)－uR2(0+)=0第二节RC电路的暂态过程零输入响应零状态响应电路的全响应返回返回一、零输入响应如果在换路瞬间储能元件原来就有能量储存，那么即使电路中并无外施电源存在，换路后电路中仍将有电压电流。这是因为储能元件要释放能量。因此，将电路中无输入信号作用时，由电路内部在初始时刻的储能所产生的响应称为零输入响应。1、换路后电路的微分方程返回S在1位置uC(0)=US(初始条件)S在2位置uR(t)+uC(t)=0∵uR(t)=i

7、(t)Ri(t)=－Cduc(t)/dt∴得到一阶常系数线性齐次微分方程+－SiuCRUS12uR2.解微分方程RCduC(t)／dt+uC(t)=0∴特征方程:RCP+1=0P=－1/RCuC(t)=Ae－t/RC∵uC(0)=US∴有A=Us∴通解为uC(t)=USe－t/RC令它的通解形式为:uC=Aept返回代入方程得:(RCP+1)Aept=0显然uC、i、uR都是按同样的指数规律变化的，且都是按指数规律衰减，最后趋于零。返回i(t)=Cduc(t)/dt=Cd(USe－t/RC)／dt=－(US/R)e－t/RCuR(t)=i(t)R

8、=－USe－t/RC令τ=RC，称为R、C串联电路的时间常数，单位为s。变化曲线为:U，iUsuC(t)Us/Ri(t)－UsuR(t)