二次函数y=ax²的图象.ppt

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1、二次函数y=ax2的图象和性质篮球运行的路线是什么曲线？怎样出手才能把球投进篮圈？※、你知道下列函数的图象分别是什么吗？导入一条直线一条直线双曲线※、正比例函数、一次函数的图象：导入-4-3-2-1012344321-1-2-3-4xy函数图象画法：(1)列表(2)描点(3)连线例：函数图象画法列表描点法-4-3-2-1012344321-1-2-3-4xy描点连线一、下列二次函数中，你认为哪个最简单？探究例：函数图象画法列表描点连线描点法注意：列表时自变量的取值要均匀和对称。xy=x2............0-4-3-2-12

2、31401491614916例：函数图象画法列表描点连线描点法用平滑曲线连结时要自左向右顺次连结。xy=x2............0-2-1.5-1-0.511.50.5200.2512.2540.2512.254例：函数图象画法列表描点连线描点法xy=x2............0-2-1.5-1-0.511.50.5200.2512.2540.2512.2541.你能描述图象的形状吗？二次函数的图像叫做抛物线。y=x2y=x2例：函数图象画法列表描点连线描点法xy=x2............0-2-1.5-1-0.511.

3、50.5200.2512.2540.2512.2542.图象具有轴对成性吗？对称轴是什么？例：函数图象画法列表描点连线描点法xy=x2............0-2-1.5-1-0.511.50.5200.2512.2540.2512.2543.图象与对称轴有交点吗？如果有，交点坐标是什么？抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点。例：函数图象画法列表描点连线描点法xy=x2............0-2-1.5-1-0.511.50.5200.2512.2540.2512.2544.抛物线是封闭图形吗？开口是向上还是向下呢？例：函数

4、图象画法列表描点连线描点法xy=x2............0-2-1.5-1-0.511.50.5200.2512.2540.2512.2545.当x<0时，y随着x的增大，如何变化？当x>0呢？例：函数图象画法列表描点连线描点法xy=x2............0-2-1.5-1-0.511.50.5200.2512.2540.2512.2546.当x取什么值时，y的值最小？最小值是多少？请你动动手！你会画抛物线吗？请完成实验报告单一！驶向胜利的彼岸你能从以下几个方面描述这三个函数的图象和性质吗？看图说话①对称轴②顶点③开口方

5、向④增减性⑤最值⑥开口大小猜一猜二次函数y=-x2的图象是什么形状？它与二次函数y=x2的图象有什么关系？驶向胜利的彼岸请完成实验报告单二！①对称轴②顶点③开口方向④增减性⑤最值⑥开口大小你能从以下几个方面描述这三个函数的图象和性质吗？看图说话二次函数y=ax2的性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=ax2（a>o）y=ax2（a

6、在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.根据图形填表：1、抛物线y=2x2的顶点坐标是,对称轴是，在侧，y随着x的增大而增大；在侧，y随着x的增大而减小，当x=时，函数y的值最小，最小值是,抛物线y=2x2在x轴的方（除顶点外）。（0，0）y轴对称轴的右对称轴的左00上下增大而增大增大而减小02、抛物线在x轴的方（除顶点外），在对称轴的左侧，y随着x的；在对称轴的右侧，y随着x的，当x=0时，函数y的值最大，最大值是，当

7、x0时，y<0.会做你就别客气二次函数的图象及性质：(1)形状、对称轴、顶点坐标；(2)开口方向、增减性、最值；(3)开口大小。丰收园小组交流看看你都学会了吗？已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）。（1）求此抛物线的函数解析式；（2）判断点B（-1，-4）是否在此抛物线上。（3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。解（1）把（-2，-8）代入y=ax2,得-8=a(-2)2,解出a=-2,所求函数解析式为y=-2x2.（2）因为，所以点B（-1，-4）不在此抛物线上。（3）由-6=-2x2,得x2=3,所以纵坐标为-6的点

8、有两个，它们分别是我来征服你