必修1-322函数模型的应用实例(1).ppt

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1、7/19/2021(必修1)第三章函数与方程3.2函数模型及其应用3.2.2函数模型的应用实例17/19/2021(必修1)第三章函数与方程3.2函数模型及其应用3.2.2函数模型的应用实例2数学是预测的重要工具，而预测是管理和决策的依据，就像汽车的明亮的前灯一样，良好的预测展示的前景有助于决策者根据这些条件来采取行动．预测既是一门科学，也是一门艺术．科学预测的力量在于：经过长期的实践，职业的预测者胜过那些没有受过专业训练的、非系统的、或使用非科学方法——例如根据月亮的盈亏来预测的人．我国数学工作者在对天气、台风、地震、病虫害、海浪等的研究方面进行过大量的统计，对数据进行处理，拟合

2、出一些直线或曲线，用于进行预测和控制．例如，中科院系统对我国粮食产量的预测.连续11年与实际产量的平均误差只有1％．3（2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km，试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数skm与时间th的函数解析式，并作出相应的图象。例1一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示：908070605040302010vt12345（1）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义；实例分析4例1一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示：908070605040302010vt12345（1）求图中阴影部分的面积，并说明所求面

3、积的实际含义；解(1)阴影部分的面积为阴影部分的面积表示汽车在这5小时内行驶的路程为360km。实例分析5例1一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示：908070605040302010vt12345解(2)根据图形可得：（2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km，试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数skm与时间th的函数解析式，并作出相应的图象。这个函数的图像如下图所示：实例分析6例2某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如表所示：销售单价/元日均销售量/桶67891011124

4、80440400360320280240请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？分析：由表中信息可知：销售单价每增加1元，日均销售量就减少40桶。销售利润＝销售额－成本（水＋房租和人员工资）实例分析7例2某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如表所示：销售单价/元日均销售量/桶6789101112480440400360320280240解：设在进价基础上增加x元后，日均经营利润为y元，则有日均销售量为（桶）而有最大值只需将销售单价定为11.5元，就可获得最大的利润。实例分析8例3．以下是某地不同身

5、高的未成年男性的体重平均值表：身高/cm60708090100110120130140150160170体重/kg6.137.99.9912.1515.0217.520.9226.8631.1138.8547.2555.05⑴根据上表中各组对应的数据，能否从我们学过的函数中找到一种函数,使它比较近似地反映该地未成年男性体重y关于身高x的函数关系，试写出这个函数的解析式,并求出a,b的值．⑵若体重超过相同身高男性平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么该地某校一男生身高175cm体重78kg，他的体重是否正常？确定模拟函数的解析式是解答本题的关键实例分析9例3．以下是某地不同

6、身高的未成年男性的体重平均值表：身高/cm60708090100110120130140150160170体重/kg6.137.99.9912.1515.0217.520.9226.8631.1138.8547.2555.05⑴根据上表中各组对应的数据，能否从我们学过的函数中找到一种函数,使它比较近似地反映该地未成年男性体重y关于身高x的函数关系，试写出这个函数的解析式,并求出a,b的值．分析：根据上表的数据用Excel图表功能描点画出折线图，观察这个图象，发现各点的连线是一条向上弯曲的折线：给上表添加趋势线：实例分析10例3．以下是某地不同身高的未成年男性的体重平均值表：可以看出

7、其增量基本是逐步增大的.根据题中所提供的参考函数模型，可以判断它不能用函数来近似反映．根据这些点的走向趋势及趋势线，我们可以考虑用函数身高/cm60708090100110120130140150160170体重/kg6.137.99.9912.1515.0217.520.9226.8631.1138.8547.2555.05增量1.772.092.162.872.483.425.944.257.748.47.8来近似反映．实例分析11例3．以下是某地不同身高的未成年