自控理论04.ppt

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1、第五章频率响应自动控制理论作者：浙江大学邹伯敏教授普通高等教育“十一五”国家级规划教材8/23/20211第五章频率响应第一节频率特性令已知一、频率特性的基本概念自动控制理论8/23/20212第五章频率响应当t→∞时,其中自动控制理论因为所以8/23/20213第五章频率响应图5-1频率响应示意图图5-2R-C电路例:自动控制理论8/23/20214第五章频率响应自动控制理论图5-3R-C电路频率特性8/23/20215第五章频率响应二、由传递函数确定系统的频率响应例5-1试绘制系统的幅频和相频特性曲线。解：令，。自动控制理

2、论图5-5在复平面上确定频率响应8/23/20216第五章频率响应图5-7例5-1的频率响应曲线自动控制理论8/23/20217第五章频率响应第二节对数坐标图1.比例因子K图5-8比例因子的伯德图2.一阶因子自动控制理论一、典型因子的伯德图8/23/20218第五章频率响应图5-9的对数幅频曲线、渐近线和相角曲线自动控制理论8/23/20219第五章频率响应图5-11的伯德图自动控制理论3.积分、微分因子1)积分因子8/23/202110第五章频率响应2)微分因子图5-12对数幅频与相频曲线自动控制理论3)图5-13的对数幅频

3、特性曲线8/23/202111第五章频率响应4.二阶因子自动控制理论——低频渐近线8/23/202112第五章频率响应图5-14由式（5-26）给出的对数幅频曲线、渐近线和相频曲线自动控制理论谐振峰值与谐振频率——高频渐近线8/23/202113第五章频率响应自动控制理论图5-16Mr与的关系曲线8/23/202114第五章频率响应图5-17滞后因子的相频特性5.滞后因子自动控制理论8/23/202115第五章频率响应二、开环系统的伯德图设开环传递函数例5-2绘制Bode图。解：自动控制理论（1）幅频特性8/23/202116

4、第五章频率响应（2）相频特性自动控制理论特点：8/23/202117第五章频率响应图5-18例5-2的博德图自动控制理论8/23/202118第五章频率响应三、最小相位系统与非最小相位系统设a和b两个系统的传递函数和频率特性分别为:这两个系统的幅频特性是相同的,即：自动控制理论8/23/202119第五章频率响应相频特性却不同,分别为:图5-19系统a和b的零、极点分布自动控制理论8/23/202120第五章频率响应图5-20最小相位系统和非最小相位系统的博德图自动控制理论8/23/202121第五章频率响应结论:最小相位系统

5、的对数幅频特性和相频特性曲线的变化趋势是相一致的，表示它们间有唯一的对应关系。1、0型系统自动控制理论四、系统的类型与对数幅频特性曲线低频渐近线斜率的对应关系8/23/202122第五章频率响应0型系统对数幅频特性低频渐近线为一条20lgKdB的水平线。2、I型系统自动控制理论低频渐近线斜率为-20db/dec开环增益K在数值上等于低频渐近线（或延长线）与0dB线相交点的频率值。低频渐近线（或延长线）在ω=1处的相交坐标值为20lgK。8/23/202123第五章频率响应3、Ⅱ型系统自动控制理论低频渐近线的斜率为-40dB/d

6、ec。低频渐近线（或延长线）在ω=1处的坐标值为20lgK。开环增益K在数值上等于低频渐近线（或延长线）与0dB线相交点频率值的平方。8/23/202124第五章频率响应第三节极坐标图当输入信号的频率ω由0→∞变化时，向量G(jω)的端点在复平面上移动的轨迹叫极坐标图或称为乃氏图。1、比例因子K自动控制理论一、典型因子的乃氏图8/23/202125第五章频率响应图5-22比例、积分和微分因子的奈氏图2、积分和微分因子参考图5-22(a)参考图5-22(b)自动控制理论参考图5-22(c)8/23/202126第五章频率响应3、

7、一阶因子自动控制理论图5-23和因子的奈氏图8/23/202127第五章频率响应4、二阶因子自动控制理论8/23/202128第五章频率响应根据不同的ζ值，作出的乃氏图如图5-24所示。自动控制理论图5-24式（5-43）的奈氏图8/23/202129第五章频率响应5、滞后因子自动控制理论图5-24式（5-44）的奈氏图8/23/202130第五章频率响应自动控制理论图5-27的奈氏图图5-28和的奈氏图8/23/202131第五章频率响应1.0型系统自动控制理论二、开环系统的乃氏图绘制系统的乃氏图时，必须写出开环系统的相位表

8、达式和幅频特性表达式8/23/202132第五章频率响应例图5-290型二阶系统的奈氏图自动控制理论2.Ⅰ型系统8/23/202133第五章频率响应例自动控制理论8/23/202134第五章频率响应图5-30Ⅰ型二阶系统的奈氏图自动控制理论3.Ⅱ型系统8/23/202135第