信号与系统简明教程教案第2章.ppt

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1、第2章信号的时域分析2.1引言2.2典型的连续信号（部分）2.4信号的基本运算一、多信号的加减乘（2.5.1）二、信号的时域波形变化——信号的反转、平移、尺度变换2.2单位阶跃信号与单位冲激信号2.5连续信号的卷积（2.5.2）信号的时域分析主要涉及三个方面的内容：●基本信号●基本运算●基本分解连续普通信号直流信号正弦信号指数类信号抽样信号（4.5节）连续奇异信号单位冲激信号单位阶跃信号冲激偶信号青岛理工大学琴岛学院电信教研室信号的时域分析主要涉及三个方面的内容：●基本信号●基本运算●基本分解信号相加信号相乘信号翻转信号时移信号扩展与压缩信号微分信号积分青岛理工大学琴岛学院电信教研室信号的

2、时域分析主要涉及三个方面的内容：●基本信号●基本运算●基本分解信号分解为直流分量与交流分量信号分解为奇分量与偶分量信号分解为实部分量与虚部分量连续信号分解为冲激信号的线性组合青岛理工大学琴岛学院电信教研室通过基本信号与基本运算，可以实现复杂信号的表示，从而将对复杂信号的分析转化为对基本信号的分析，这是信号分析与处理的基本思想。基本信号与基本运算也是信号频域分析与复频域分析的基本载体，帮助我们直观清晰地理解信号时域与变换域之间对应关系及其特性。青岛理工大学琴岛学院电信教研室2.2典型的连续信号（部分）2.2典型的连续信号（部分）2.2典型的连续信号（部分）2.2典型的连续信号（部分）2.2典

3、型的连续信号（部分）2.2典型的连续信号（部分）2.2典型的连续信号（部分）2.4信号的基本运算2.4信号的基本运算一、信号的＋、－、×运算两信号f1(t)和f2(t)的相+、－、×指同一时刻两信号之值对应相加减乘。二、信号的时域波形变化——信号的反转、平移、尺度变换1.反转将f(t)→f(–t)，称为对信号f(t)的反转或反折。从图形上看是将f(t)以纵坐标为轴反转180o。如2.4信号的基本运算2.平移将f(t)→f(t–t0)，称为对信号f(t)的平移或移位。若t0>0，则将f(t)右移；否则左移。如右移t→t–1左移t→t+12.4信号的基本运算平移与反转相结合法一：①先平移f(t

4、)→f(t+2)②再反转f(t+2)→f(–t+2)法二：①先反转f(t)→f(–t)画出f(2–t)。②再平移f(–t)→f(–t+2)左移右移=f[–(t–2)]注意：是对t的变换！2.4信号的基本运算3.尺度变换（横坐标展缩）将f(t)→f(at)，称为对信号f(t)的尺度变换。若a>1，则波形沿横坐标压缩；若0

5、了”)。抽样频率=22050Hz2.4信号的基本运算平移、反转、尺度变换相结合已知f(t)，画出f(–4–2t)。三种运算的次序可任意。但一定要注意始终对时间t进行。压缩，得f(2t–4)反转，得f(–2t–4)右移4，得f(t–4)2.4信号的基本运算压缩，得f(2t)右移2，得f(2t–4)反转，得f(–2t–4)也可以先压缩、再平移、最后反转。2.4信号的基本运算若已知f(–4–2t)，画出f(t)。反转，得f(2t–4)展开，得f(t–4)左移4，得f(t)2.4信号的基本运算2.2单位阶跃函数与单位冲激函数阶跃函数和冲激函数不同于普通函数，称为奇异函数。研究奇异函数的性质要用到广

6、义函数（或分配函数）的理论。这里将直观地引出阶跃函数和冲激函数。2.2单位阶跃函数与单位冲激函数一、阶跃函数下面采用求函数序列极限的方法定义阶跃函数。选定一个函数序列γn(t)如图所示。n→∞阶跃函数性质：（1）可以方便地表示某些信号f(t)=2ε(t)-3ε(t-1)+ε(t-2)（2）用阶跃函数表示信号的作用区间（3）积分2.2单位阶跃函数与单位冲激函数二、冲激函数单位冲激函数是个奇异函数，它是对强度极大，作用时间极短一种物理量的理想化模型。它由如下特殊的方式定义（由狄拉克最早提出）也可采用下列直观定义：对γn(t)求导得到如图所示的矩形脉冲pn(t)。高度无穷大，宽度无穷小，面积为1

7、的对称窄脉冲。2.2单位阶跃函数与单位冲激函数冲激函数与阶跃函数关系：可见，引入冲激函数之后，间断点的导数也存在。如f(t)=2ε(t+1)-2ε(t-1)f′(t)=2δ(t+1)-2δ(t-1)求导n→∞n→∞2.2单位阶跃函数与单位冲激函数三、冲激函数的性质1.与普通函数f(t)的乘积——取样性质若f(t)在t=0、t=a处存在，则f(t)δ(t)=f(0)δ(t)，f(t)δ(t–a)=f(a)δ(t–a)02.