信号与系统分析《信号与系统分析》吴京,国防科技大学出.ppt

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1、三周期序列的离散时间傅立叶变换思路一：先求周期信号的DFS，再对DFS进行DTFT。(周期为N的虚指数序列)，其DTFT是一个周期冲激串，冲激发生在0以及与0±2k这些离散的频率点上。……2-20……2+00-2+0……2+2020-2+20……2-0-2-0-0相加…(N-1)0………-2-0-0……020①②②时域周期（连续或者离散），频谱离散。时域离散（周期或者非周期），频谱周期(周期为2).连续时间周期信号的FT③离散非周期序列，频谱为连续的，周期的(周期为2).

2、；离散周期序列，频谱为离散的，周期的(周期为2).。结论：①离散时间周期序列的频谱是离散的（发生在k处的一串冲激），周期的(周期为2)例：求周期冲激序列的DTFT。……x(n)n(1)例：求周期冲激序列的DTFT。……X()……x(n)n(1)DTFT①Ch4：分析：②N，频谱变密，N时，③当N＝1时，时域：x(n)=1.得到：时域离散抽样频域周期延拓例：求序列cos(n0)的DTFT。Ch4：-w0w0()时域离散抽样频域周期延拓思路二：先求周期信号的DFS，再对DFS进行DTFT。思路一：先求周期信号的

3、DFS，再对DFS进行DTFT。周期序列的傅里叶级数系数该序列的一个周期的傅立叶变换一系统响应的频域表示§5.4离散时间系统频域分析Ch3:(1)H()是h(n)的DTFT(2)，表示系统对输入序列的频谱的作用；(3)(4)H()是的周期函数，周期为2;二频率响应H()和单位脉冲响应h(n)时域：用差分方程描述频域：对于稳定系统例：有一个LTIS，起始状态为0，且其中，求系统频率响应为解：例：系统求H()及h(n)。例：系统，输入信号用频域分析法求零状态响应。§5.5几种傅里叶变换的关系一连续时间傅里叶级数(CTF

4、S)二连续时间傅里叶变换(CTFT)三离散时间傅里叶级数(DTFS)四离散时间傅里叶变换(DTFT)一连续时间傅里叶级数(CTFS)时域的周期性←→频域的离散性周期信号二连续时间傅里叶变换(CTFT)非周期信号时域的非周期性←→频域的连续性周期信号时域的周期性←→频域的离散性三离散时间傅里叶级数(DTFS)时域的离散性←→频域的周期性时域的周期性←→频域的离散性周期序列时域的离散周期←→频域周期离散四离散时间傅里叶变换(DTFT)周期序列非周期序列时域的离散非周期←→频域的周期连续时域的离散周期←→频域的周期离散总之，连续时间

5、信号对应的频域函数为非周期的；离散时间信号对应的频域函数为周期的；周期信号对应的频域函数为离散的。