数学人教版六年级下册成反比的量.ppt

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1、人教版六年级数学下册第三单元成反比例的量学习目标1、通过具体问题认识成反比例的量，知道反比例的量的变化规律，会说出反比例的意义.2、能找出生活中成反比例的实例。4、高底面积和体积，怎样用式子表示它们的关系？（）×（）＝（）一定观察上表，填写表格，并思考回答以下问题：1、表中的两种量是（）和（），它们是两种（）2、高度扩大，底面积（）；高度缩小，底面积（）。3、每两种量相对应的两个数的积都是（),这个积表示（）。例3自学提示体积/cm6030201510底面积/cm510152030高度/cm32把相同体积的水倒入底面积不同的杯子3

2、300300300300300体积/cm6030201510底面积/cm510152030高度/cm32把相同的体积的水,倒入底面积不同的杯子。你会算出水的体积吗？V=Sh底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是300。10×30＝30015×20＝30020×15＝30030×10＝30060×5＝300从上往下看，底面积增加，水的高度反而减少。从下往上看，底面积减少，水的高度反而增加。（一定）底面积×高度＝水的体积高度和底面积的变化有什么规律？因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面

3、积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。底面积×水的高度＝水的体积（一定）如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：x×y＝k（一定）每块地砖的面积和数量是两种相关联的量，因为每块地砖的面积×数量＝教室面积(一定)，所以每块地砖的面积和数量成反比例。9×6=54（m2）=540000（cm2）900×600=54000018

4、00×300=5400003600×150=540000想一想，生活中还有哪些成反比例的量？正、反比例的相同点和不同点正比例反比例相同点不同点1、变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。1、变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。2、相关联的两个量相对应的两个数的比值（商）一定。2、相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。3、关系式：3、关系式：当堂检测：一、填空1、在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中，当底面周长一定时，（）和（）成（）比例；当（

5、）一定时，（）和（）成（）比例；当（）一定时，（）和（）成（）比例。2、在被除数、除数、商这三种量中，当（）一定时，（）和（）成正比例；当（）一定时，（）和（）成反比例。3、15÷x=y.所以x和y成（）比例。二、判断下列各题中的两种量是否成比例？成什么比例？说明理由。1、每袋大米的重量一定，袋数与总重量。2.、铺地的面积一定，每块砖的面积和地砖的块数。3、班级人数一定，出勤人数和缺勤人数。4、长方形的面积一定，长与宽。5、种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。每瓶容量和数量是两种相关联的量，因为每瓶容量×数量＝醋的总量(

6、一定)，所以每瓶容量和数量成反比例。501000.2512（1）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。9.判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，因为每天用煤量×使用天数＝煤的总量(一定)，所以每天的用煤量与使用天数成反比例。（2）全班的人数一定，每组的人数和组数。9.判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。每组的人数和组数是两种相关联的量，因为每组的人数×组数＝全班的人数(一定)，所以每组的人数和组数成反比例。（3）圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。9.判断下面每题中的

7、两个量是否成反比例，并说明理由。圆柱的底面积和高是两种相关联的量，因为圆柱的底面积×高＝圆柱体积(一定)，所以圆柱的底面积和高成反比例。（4）书的总册数一定，每包的册数和包数。9.判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。每包的册数和包数是两种相关联的量，因为每包的册数×包数＝书的总册数(一定)，所以每包的册数和包数成反比例。（5）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。9.判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积是两种相关联的量，因为黄瓜的种植面积＋西红柿的种植面积＝这块地的总面积(一定

8、)，也就是和一定，所以黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积不成比例。两种量不相关联相关联加的关系减的关系乘的关系除的关系→不成比例→不成比例→不成比例积一定商一定→成反比例→成正比例学如逆水行舟，不进则退；心似平原野马，易放难收。