数学人教版六年级下册成反比的量

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1、课题成反比例的量课时1课时班级六年级设计者王利平一、教材内容分析本课教学要形成反比例的概念。概念是一类现象共同的本质特征的反映，形成概念要对感性认识进行抽象与概括。1.提取共同特征。各个成正比例的实例中都有两个相关联的量，两种量相对应的数的比值（商）总是一定的。各个成反比例的实例里也有两种相关联的量，它们相对应的数的乘积是一定的。这些分别是正比例、反比例的本质特征，建立概念，要把这些共同特征提取出来。2.用字母表示关系与特征。用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（商）或者表示它们的积，用字母组成的式子表示正比例和反比例关系，是认识的一次抽象，

2、概念在抽象中形成。二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）1、结合具体问题，经历认识成反比例关系的量的过程。2、知道反比例的意义能判断两种量是否成反比例关系，能找出生活中成反比例量的实例，并进行交流。3、对现实生活中成反比例关系的事物有好奇心，在判断成反比例量的过程中，能进行有条理的思考。三、学情分析本班有学生15人，女生11人，男生4人。课堂纪律较好，但学生不愿意主动表现自己，气氛比较沉闷。大部分属于中上水平，学生已经具有成正比例的量的基础和一定的认知水平，他们好奇心强，具有创新和知识的迁移能力。四、教学策略选择与设计学生认识正比例意义时

3、的数学活动经验可以迁移到反比例意义的学习中来，教学时要给学生多提供一些独立思考和合作交流的机会。如让学生观察引例1、引例2的表格、并填写表格，发现表格里的变量如何变化，解释两个变量的“相关联”；让学生联系已有的数量关系，研究每天看的页数和需要的天数、面值和张数的变化，通过计算发现总页数总是200页，总钱数总是100元；让学生写出每天看的页数、需要的天数和总页数的数量关系式，面值和张数和总钱数的数量关系式，说说总页数一定、总钱数一定的理由；让学生阅读教材第47页关于底面积和高成反比例的那段话，交流自己的理解和体会；让学生试着用字母x、y、k表示反比例关系……

4、五、教学环境及资源准备导学提纲，引例1和引例2中需要的两个表格，一本《安徒生童话》书，一张100元人民币。六、教学过程教学过程教师活动预设学生行为设计意图及资源准备一、问题情境1.师：同学们，老师知道你们都喜欢读书，许多同学特别喜欢读童话故事，老师今天带来了一本童话故事书，你们看是什么？出示《安徒生童话》，可了解一下谁读过这本书。师：猜一猜，这本书有多少页？师：你们知道吗？我们书中的四个同伴都读过这本书，而且记录下了他们每人读书的情况。请同学们看小黑板。小黑板出示：   亮亮    红红   聪聪   丫丫每天看的页数    10     20    25

5、   40看的天数   20      10    8      52.师：观察这个统计表，从表中你了解到哪些信息？1.学生猜测，然后实际看一看，说出页数。让学生观察统计表学生可能说出很多，如：●亮亮每天看10页，看了20天。●红红每天看20页，看了10天。●聪聪每天看25页，看了8天。●丫丫每天看40页，看了5天。●丫丫看得最快，只用了5天，亮亮看得最慢，用了20天。设计意图：  读书是学生比较熟悉的事情，由猜一本书有多少页引入，有利于调动学生参与的积极性，说明问题背景，使学生感受到数学和生活的联系。二、认识反比例师：观察表中的数据，你发现了什么规律？第

6、三种意见学生没有提出，教师启发：师：把他们每天看书的页数和看的天数分别乘一下，看发现了什么。（每天看书的页数与看书天数的乘积就是这本书的页数），你们能总结出一个数量关系式吗？根据学生回答，教师随即板书：每天看的页数×需要的天数＝书的总页数（一定）1.师：谁能用自己的话说一说，当书的总页数一定时，每天看的页数和看的天数之间有什么变化规律？2.师:在四个同伴看同一本书这件事情中，看书需要的天数是随着每天看书的页数的变化而变化的，每天看的页数扩大，需要的天数就缩小；反之，每天看的页数缩小，需要的天数就扩大。而且，每天看的页数和需要的天数的乘积一定，我们就说每天看

7、的页数和需要的天数这两种量成反比例。3.师：像这样两种相关联的量，一种量扩大，另一种量缩小，而且它们的乘积相等的事例，在我们的日常生活中还有许多。下面我们就共同来看一个换零钱的问题。预设：●每天看的页数越多，看的天数就越少。●每天看的页数越少，看的天数就越多。●每天看的页数乘看书的天数，积是一定，都是200。（学生自由发言）设计意图：在发现数据变化的规律的基础上，总结数量关系式，为认识成反比例的量做准备。设计意图：在学生进一步认识每天看的页数和要看的天数变化规律的基础上，教师介绍成反比例的量，使学生初步建立成反比例量的概念。1.教师出示表格，并拿出一张10

8、0元的人民币。2.师：老师这有一张100元的人民币，如果要把它换成