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1、二次函数基础练习题1、函数①y=x+-；②y=3(x—1)+2；③y二(x+3)2—2x2；④y二丄+x屮是二次函数的有XX'，”2_。2、二次函数y二(m+1)x~+2x—1的图象开口向下，贝【Jm二.3、函数y=-x2-2X-1的对称轴是，顶点坐标为,函数有最—值。将函数化为顶点式为,函数图彖与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为,当x—时，y随x增大而减小。4、函数)，=-2(x+1)2+2的对称轴是,顶点坐标为,函数有最—值o将函数化为一般式为,函数图象与x轴的交点坐标为，与x轴两交点Z间的跖•离是,与y轴的交点坐标
2、为,当x时，y随x增大而增大。5、函数y=3(x-lXx-3)的对称轴是，顶点坐标为,将函数化为一般式为。6、通过配方把y=-2x2-4x-6写成y=«(x+/?z)2+k的形式后，壬，【尸,k二。7、抛物线y=2x?向左平移1个单位，再向下平移：3个单位，得到的抛物线表达式为8、抛物线y=ax2与玄线y=-x交于(1,加)，则抛物线的解析式9、若二次函数y=(m+l)x2+m2-9有最大值，且图象经过原点，则m二。10、函数y=x?-4x+l的图象经过象限.11函数尸丄#+2卅1写成y=a(x—i)?+A的形式是212、
3、已知二次函数y=(m-l)x2+2mx+3/w-2,则当加=时，其最大值为0・13、抛物线y=处2+加+"0北0)过第二、三、四象限，贝h14、抛物线),=_2疋+x+1在x轴上截得的线段长度是15、0,be16、17、18.-一次函数尸一一厂当刃〈匕〈0时，/与yi的人小为4如图所示的抛物线：当尸时，尸0；当y<0时，x的取值范围是x的取值范囤是:当尸时，y有最大值是.若二次函数尸2对c图象的顶点在x轴上，则c等于函数y=J_(x—D'+3,当x时，函数值y随x的增大而增大。0.,yA3卜riox；当y>0时,19、20
4、、2请写出一个经过点(一2,0),(5,0)两点，且开口向下的抛物线的解析式：已知二次函数yuax'+bx+c的图像如图所示，则这个二次函数的解析式是y=y221、抛物线j=x2-4x+3与x轴的交点A、B的坐标是，与y轴的交点C的坐标是,/XABC的面积为22、函数尸ax+b的图彖经过一、二、三彖限，贝匸次函数y=a^bx的大致图彖是()y丿y-y厂y八丿/・ X0X0/05(、j23^在同一直角坐标系屮，一次函数y^ax^c和二次函数y^ax^c的图象大致为（BxoDAXVDA24、直线y=6/x+b（ah0）不
5、经过第三象限，那么y=t/x2+hx的图彖大致为（对臼）与尸一/（“H0）在同一坐标系上的图象是（26、苹果熟了，从树上落下所经过的路程s与下落时间t满足S=
6、gt2(g=9.8),则s与t函数图像大致是（A27、下列函数屮,图象一泄经过原点的函数是A.y二3x—2兀？+1c・y"+2x28、二次函数y=_f+2x—4,它的对称轴、顶点坐标分别是（）3)A、直线x=l,(1,-3)B、直线x=-l,(-1,-3)C、直线x=l,(1,3)D、直线x=-l,(-1,29、二次函数y=x2+hx+c的图象上有两点(3,8)和(一
7、5,8),则此拋物线的对称轴是(A.x=4B.x=3C.x=—5D・x=—lo30、抛物线y=x2-mx-m2+1的图象过原点，则加为（）A.0B.1C.—1D.±1二次函数解析式1、把抛物线尸x?+2x-3向左平移3个单位，然后向下平移2个单位，则所得的抛物线的解析式为.2、二次函数有最小值为・1,当兀=0时，y=1,它的图象的对称轴为X二1,则函数的关系式为3、已知二次函数的图象经过（・1,1）、（2,1）两点，且与兀轴仅有一个交点，求二次函数的解析式5、已知二次函数的图象与x轴交于A（-2,0）、B（3,0）两点，且函
8、数有最大值是2.（1）求二次函数的图象的解析式；（2）设次二次函数的顶点为P,求AABP的面积.二次函数与方程和不等式1、已知二次函数y=kx2-lx-l与x轴有交点，则k的取值范围是.2、关于x的一元二次方程x2-x-h=0没有实数根，则抛物线y的顶点在第象限；：3、抛物线y=-F+2fcr+2与x轴交点的个数为（）A、0B、1C、2D、以上都不对4、二次函数y=ax2-^bx+c对于x的任何值祁恒为负值的条件是（）A、a>0,A>0tz>0,A<0C^a<0,A>0D、«<0,A<05、y=x2+lc（+1与y=x2-x
9、-k的图象相交，若有一个交点在x轴上，则1<为（）A、0B、-1C、2D、丄46、若方程ax2+hx+c=0的两个根是一3和1,那么二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是直线（）A、x=—3B、x=—2C、x=—1D、x=17、已知二次函数y=X’+"+q的图象与尤轴只有一个公共点，
